負(fù)數(shù)有平方根嗎
負(fù)數(shù)有平方根嗎
負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)沒(méi)有平方根，只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)有一對(duì)平方根。負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù)。
例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位。
平方根定義 平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，0的平方根是0。 平方是什么意思 平方是一種運(yùn)算，比如，a的平方表示a×a，簡(jiǎn)寫成a2，也可寫成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符號(hào)為2。
負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根？
實(shí)數(shù)范圍內(nèi)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)有兩個(gè)虛數(shù)平方根。
在有理數(shù)范圍中，只有非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）有平方根，因?yàn)橛欣頂?shù)的平方都為非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）。
例：5的平方為25，而-5的平方也為25。
所以25的平方根為±5。
（另外負(fù)數(shù)有立方根。例：-2的立方為-8，所以-8的立方根為-2）
擴(kuò)展資料：
負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開(kāi)平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開(kāi)平方。
負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù)。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位。被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大（對(duì)所有正數(shù)都成立）。
一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。顯然，如果知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。
“√￣”僅用來(lái)表示算術(shù)平方根，即非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根。
負(fù)數(shù)有沒(méi)有平方根
負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根;原因如下：
因?yàn)槿魏螖?shù)的二次冪都是非負(fù)數(shù),也就是說(shuō)：沒(méi)有哪一個(gè)數(shù)的平方會(huì)是一個(gè)負(fù)數(shù). 因此,負(fù)數(shù)就不存在平方根了。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
擴(kuò)展資料：
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根（arithmetic square root）。
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)有兩個(gè)共軛的純虛平方根。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
平方根公式：
如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即?，?，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為?，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。
求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方。
結(jié)論：被開(kāi)方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大（對(duì)所有正數(shù)都成立）。
一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
顯然，如果知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。
負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開(kāi)平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開(kāi)平方。百科
負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù)。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位。規(guī)定：?，或?。
一般地，“√￣”僅用來(lái)表示算術(shù)平方根，即非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根。
