極限存在的條件
極限存在的條件
極限存在的條件有：1、單調(diào)有界準(zhǔn)則。函數(shù)在某一點(diǎn)極限存在的充要條件是函數(shù)左極限和右極限在某點(diǎn)都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。
則函數(shù)在該點(diǎn)極限不存在。即從左趨向于所求點(diǎn)時(shí)的極限值和從右趨向于所求點(diǎn)的極限值相等。2、夾逼準(zhǔn)則，如能找到比目標(biāo)版數(shù)列或者函數(shù)權(quán)大而有極限的數(shù)列或函數(shù)，并且又能找到比目標(biāo)數(shù)列或者函數(shù)小且有極限的數(shù)列或者函數(shù)，那么目標(biāo)數(shù)列或者函數(shù)必定存在極限。極限的求法有很多種：1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值;2、利用恒等變形消去零因子（針對(duì)于0/0型）;3、利用無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系求極限;4、利用無(wú)窮小的性質(zhì)求極限;5、利用等價(jià)無(wú)窮小替換求極限，可以將原式化簡(jiǎn)計(jì)算;6、利用兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限;7、利用兩個(gè)重要極限公式求極限。
極限存在的條件是什么？
極限存在的條件：
一、單調(diào)有界準(zhǔn)則。函數(shù)在某一點(diǎn)極限存在的充要條件是函bai數(shù)左極限和右極限在某點(diǎn)都存在且相等。
如果左右極限不相同、或者不存在。
則函數(shù)在該點(diǎn)極限不存在。即從左趨向于所求點(diǎn)時(shí)的極限值和從右趨向于所求點(diǎn)的極限值相等。
二、夾逼準(zhǔn)則，如能找到比目標(biāo)版數(shù)列或者函數(shù)權(quán)大而有極限的數(shù)列或函數(shù)，并且又能找到比目標(biāo)數(shù)列或者函數(shù)小且有極限的數(shù)列或者函數(shù)，那么目標(biāo)數(shù)列或者函數(shù)必定存在極限。
擴(kuò)展資料：
在區(qū)間（a-ε，a+ε）之外至多只有N個(gè)（有限個(gè)）點(diǎn);所有其他的點(diǎn)xN+1，xN+2，…（無(wú)限個(gè)）都落在該鄰域之內(nèi)。
這兩個(gè)條件缺一不可，如果一個(gè)數(shù)列能達(dá)到這兩個(gè)要求，則數(shù)列收斂于a。
而如果一個(gè)數(shù)列收斂于a，則這兩個(gè)條件都能滿(mǎn)足。換句話說(shuō)，如果只知道區(qū)間（a-ε，a+ε）之內(nèi)有{xn}的無(wú)數(shù)項(xiàng)，不能保證（a-ε，a+ε）之外只有有限項(xiàng)，是無(wú)法得出{xn}收斂于a的百科，在做判斷題的時(shí)候尤其要注意這一點(diǎn)。
函數(shù)極限存在的條件是什么？
極限存在的充要條件：左極限存在，右極限存在，左右極限相等?？梢愿爬樽笥覙O都限存在且相等。
左極限，就是從這個(gè)點(diǎn)的左邊無(wú)窮趨向于這個(gè)數(shù)時(shí)，整個(gè)函數(shù)趨向于某個(gè)特定的數(shù)。
右極限則是從這個(gè)點(diǎn)的右邊無(wú)窮趨向于它時(shí)的極限。極限存在的充要條件是左右極限存在且相等。
左極限：
就是函數(shù)從一個(gè)點(diǎn)的左側(cè)無(wú)限靠近該點(diǎn)時(shí)所取到的極限值，且誤差可以小到我們?nèi)我庵付ǖ某潭?，只需要變量從坐?biāo)充分靠近于該點(diǎn)。
右極限就是函數(shù)從一個(gè)點(diǎn)的右側(cè)無(wú)限靠近該點(diǎn)時(shí)所取到的極限值，且誤差可以小到我們?nèi)我庵付ǖ某潭龋恍枰兞繌淖鴺?biāo)充分靠近于該點(diǎn)。
左極限與右極限只要有其中有一個(gè)極限不存在，則函數(shù)在該點(diǎn)極限不存在。
