完全平方和公式是什么？

完全平方和公式是什么？

完全平方和公式是(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的百科知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。

該知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)完全平方公式的熟記及應(yīng)用。

難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解。

公式概括
公式在數(shù)學(xué)中是指用數(shù)學(xué)符號(hào)或文字表示各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系的式子，具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。其他應(yīng)用中是指可應(yīng)用于同類事物的方式、方法。
公式，在數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)中用數(shù)學(xué)符號(hào)表示幾個(gè)量之間關(guān)系的式子。

具有普遍性，適合于同類關(guān)系的所有問題。在數(shù)理邏輯中，公式是表達(dá)命題的形式語法對(duì)象，除了這個(gè)命題可能依賴于這個(gè)公式的自由變量的值之外。

完全平方和公式是什么

完全平方和公式是(a+b)2=a2+2ab+b2、(a-b)2=a2-2ab+b2。例如（a+b）的平方可以拆成a方+b方+2ab，這個(gè)叫做開方，但是（a+b）的平方不叫完全平方式。

那么如果內(nèi)一個(gè)多項(xiàng)式形如：a方+b方+2ab，確切點(diǎn)說就是這個(gè)多項(xiàng)式可以因式分解成兩個(gè)整式和的平方或差的平方，這樣的多項(xiàng)式就叫完全平方式。

完全平方公式

完全平方公式（數(shù)學(xué)公式）（Perfect square trinomial），(a+b)2=a2+2ab+b2與(a-b)2=a2-2ab+b2是應(yīng)用于數(shù)學(xué)領(lǐng)域的平方公式，該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。
中文名：完全平方公式
外文名：Perfect square trinomial
學(xué)科：數(shù)學(xué)
公式：（a±b）2=a2±2ab+b2

1.定義
兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍。

（a+b）2=a2﹢2ab+b2
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。

﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。該知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)完全平方公式的熟記及應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解等）。
2.學(xué)習(xí)方法
兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。

叫做完全平方公式．為了區(qū)別，我們把前者叫做兩數(shù)和的完全平方公式，后者叫做兩數(shù)差的完全平方公式。

3.公式口訣
首平方，尾平方，首尾相乘放中間。
或首平方，尾平方，兩數(shù)二倍在**。

也可以是：首平方，尾平方，積的二倍放**。
同號(hào)加、異號(hào)減，負(fù)號(hào)添在異號(hào)前。

完全平方和公式

完全平方差公式為(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。
解：因?yàn)?a-b)^2=(a-b)*(a-b)
=a*(a-b)-b*(a-b)
=a*a-a*b-b*a+b*b
=a^2-2ab+b^2
所以完全平方差公式用文字表述為兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍即完全平方公式。

例如：
兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。

這兩個(gè)公式叫做乘法的完全平方公式．即(a+b)??＝a??+2ab+b??
（a-b)??=a??-2ab+b??
(a+b)(a-b)=a2-b2
(重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)公式特征)叫做平方差公式，也就是：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
擴(kuò)展資料：
兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們的積的2倍。
（a+b）2=a2﹢2ab+b2
兩數(shù)差的平方，等于它們的平方和減去它們的積的2倍。
﹙a－b﹚2=a2﹣2ab+b2
該公式是進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算與變形的重要的知識(shí)基礎(chǔ)，是因式分解中常用到的公式。

該知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)完全平方公式的熟記及應(yīng)用。難點(diǎn)是對(duì)公式特征的理解(如對(duì)公式中積的一次項(xiàng)系數(shù)的理解等）。