n邊形的內角和是多少度？
n邊形的內角和是多少度？
多邊形邊數公式：n邊形的邊=（內角和÷180°）+2。
此定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。
多邊形角度公式：
1、n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°。
2、多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°。
3、內角:正n邊形的內角和度數為：（n－2)×180°;正n邊形的一個內角是(n-2)×180°÷n。
內角，數學術語，多邊形相鄰的兩邊組成的角叫做多邊形的內角。
在數學中，三角形內角和為180°，四邊形(多邊形）內角和為360°。
以此類推，加一條邊，內角和就加180°。
內角和公式為：（n － 2）×180° 正多邊形各內角度數為： （n － 2）×180°÷n
例如三角形內角和就是一個△內部的三個角的和，一個內角就是其中任意一個角。
任意n邊形的內角和是多少
〔n-2〕×180°（n為邊數）。
證明方法如下：
在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為這n個三角形的內角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數）
即n邊形的內角和等于（n-2）×180°.（n為邊數）
擴展資料：
n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形推論：
（1）任意凸形多邊形的外角和都等于360°;
（2）多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等于1/2·n（n-3）;
（3）在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。
【兩個條件必須同時滿足】
反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）;菱形（各邊相等，各內角不一定相等）。
n邊形內角和是多少度？
內角的和公式：（n－2）×180°(n大于等于3且n為整數），則多邊形各內角度數為：（n － 2）×180°÷n。
多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算。
在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。
但是空間多邊形不適用。
n邊形內角和為（n-2)*180度。
證明：在n邊形內任取一點，連結該點與各個頂點，把n邊形分成n個三角形。
因為n個三角形的內角的和等于n·180°，以紅圈圈住的點為公共頂點的n個角的和是圓周角360°。
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n為邊數）。
即n邊形的內角和等于（n-2）×180°。
（n為邊數）。
n邊形內角和是多少？？？
n邊形的內角和的等于(n-2)x180度。①多邊形是指由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形。
②n邊形就是指由在同一平面且不在同一直線上的n條或n條以上的線段首尾順次連結且不相交所組成的封閉圖形。
③n邊形有n個內角。④n邊形的內角和公式是(n-2)x180度。如五邊形的內角和是（5-2百科）x180=3×180=540度所以n邊形的內角和等于540度。
n邊形的內角和公式
N邊形的內角和公式為(N-2)×180。N邊形內角和的計算公式為(N-2)*180，其中N為多邊形的邊數。
在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等。
但是空間多邊形不適用，可逆用公式。這個公式定理適用所有的平面多邊形，包括凸多邊形和平面凹多邊形。在平面多邊形中，邊數相等的凸多邊形和凹多邊形內角和相等，但是空間多邊形不適用。
n邊形內角和公式是什么？
多邊形內角和公式：（n-2）×180°。多邊形外角和公式：360 °。
與多邊形的內角相對應的是外角，多邊形的外角就是將其中一條邊延長并與另一條邊相夾的那個角，任意凸多邊形的外角和都為360°，多邊形所有外角的和叫作多邊形的外角和。
多邊形外角和的證明：
n邊形內角之和為(n-2)*180,設n邊形的內角為∠1、∠2、∠3、…、∠n,對應的外角度數為：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、…、180°-∠n，外角之和為：
(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+…+(180°-∠n)。
=n*180°-(∠1+∠2+∠3+…+∠n)。
=n*180°-(n-2)*180°。
=360°。
