零向量的方向是什么？
零向量的方向是什么？
零向量的方向是無法確定的。
方向向量（direction vector）是一個數(shù)學(xué)概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。
擴(kuò)展資料：
空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。
直線在空間中的位置， 由它經(jīng)過的空間一點及它的一個方向向量完全確定。
已知定點P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經(jīng)過點Pο且與v平行的直線L就被確定下來，因此，點P0與v是確定直線L的兩個要素，v稱為L的方向向量。由于對向量的模長沒有要求，所以每條直線的方向向量都有無數(shù)個。直線上任一向量都平行于該直線的方向向量。
零向量有沒有方向
零向量可以是任意方向的。 長度為零的向量是零向量，也即模等于零的向量，記作0。
注意零向量的方向是無法確定的。
但我們規(guī)定：零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。 在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。
它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長度：代表向量的大小。與向量對應(yīng)的只有大小，沒有方向的量叫做數(shù)量。
向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書寫時在字母頂上加一小箭頭百科“→”。如果給定向量的起點（A）和終點（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。
零向量的方向
零向量的方向是無法確定的，零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定，但是注意向量與向量不能比較大小。
例如，若向量a的模大于零，則向量a大于零向量的說法是錯誤的，因為實數(shù)之間可用比較大小，而向量之間不能比較大小。
零向量與任意向量的數(shù)量積為0，長度為零的向量是零向量，也即模等于零的向量，記作0。
零向量和零向量平行嗎？
平行。
與任意向量都平行的向量是零向量。
與零向量相等的向量是零向量。
單位向量不一定都相等，他們可以有不同的方向，向量是兩個要素，一個是方向、一個是大小。
零向量的方向是任意的。但我們規(guī)定：零向量的方向與任一向量平行，垂直。 所以，零向量與零向量平行，包括自身，所以零向量與零向量共線。
零向量的方向是任意的，2020年新人教版A版，高中數(shù)學(xué)必修二教材上規(guī)定“零向量與任一向量平行”。
零向量與任意向量垂直也對。但在高中階段，遇到“零向量與任意向量平行”和“零向量與任意向量垂直”的二選一問題時，應(yīng)該毫不猶豫地選擇“零向量與任意向量平行”。
既然是“規(guī)定”，那就是要我們“無條件認(rèn)同”的意思。何況課本上沒有任何一處明說或是暗示“零向量與任意向量垂直”這個意思。甚至連“零向量與某個非零向量垂直”這個意思都沒有。
為什么零向量的方向是任意的
為什么0向量方向是任意的,我從反面回答你這個問題.如果零向量的方向不是任意,那么將會使我們定義的許多向量運算出現(xiàn)矛盾!比如（一） 點乘 我們知道,兩個向量點乘如果結(jié)果為零,那么向量垂直.現(xiàn)在,我選無窮個方向不同的向量,他們都與零向量做點乘,因為0向量模為0,所以結(jié)果為零,所以任何向量與向量垂直!（0向量只有一個方向或者有限個方向是不能滿足這個要求的!） （二）向量的平行 任何向量和0向量都滿足平行定理,那么0向量只有一個方向或者有限個方向是不能滿足這個要求的!（三）叉乘 大學(xué)會學(xué)到 這里就不詳細(xì)介紹矛盾了. 總之,必須為任意方向的
