零向量的方向是什么？

零向量的方向是什么？

零向量的方向是無(wú)法確定的。
方向向量（direction vector）是一個(gè)數(shù)學(xué)概念，空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。

擴(kuò)展資料：
空間直線的方向用一個(gè)與該直線平行的非零向量來(lái)表示，該向量稱為這條直線的一個(gè)方向向量。

直線在空間中的位置， 由它經(jīng)過(guò)的空間一點(diǎn)及它的一個(gè)方向向量完全確定。
已知定點(diǎn)P0（x0,y0,z0)及非零向量v={l,m,n}，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)Pο且與v平行的直線L就被確定下來(lái)，因此，點(diǎn)P0與v是確定直線L的兩個(gè)要素，v稱為L(zhǎng)的方向向量。由于對(duì)向量的模長(zhǎng)沒(méi)有要求，所以每條直線的方向向量都有無(wú)數(shù)個(gè)。直線上任一向量都平行于該直線的方向向量。

零向量有沒(méi)有方向

零向量可以是任意方向的。 長(zhǎng)度為零的向量是零向量，也即模等于零的向量，記作0。

注意零向量的方向是無(wú)法確定的。

但我們規(guī)定：零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定。零向量與任意向量的數(shù)量積為0。 在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向;線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量。

向量的記法：印刷體記作粗體的字母（如a、b、u、v），書(shū)寫(xiě)時(shí)在字母頂上加一小箭頭百科“→”。如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。

零向量的方向

零向量的方向是無(wú)法確定的，零向量的方向與任一向量平行，與任意向量共線，與任意向量垂直。零向量的方向不確定，但模的大小確定，但是注意向量與向量不能比較大小。

例如，若向量a的模大于零，則向量a大于零向量的說(shuō)法是錯(cuò)誤的，因?yàn)閷?shí)數(shù)之間可用比較大小，而向量之間不能比較大小。

零向量與任意向量的數(shù)量積為0，長(zhǎng)度為零的向量是零向量，也即模等于零的向量，記作0。

零向量和零向量平行嗎？

平行。
與任意向量都平行的向量是零向量。

與零向量相等的向量是零向量。

單位向量不一定都相等，他們可以有不同的方向，向量是兩個(gè)要素，一個(gè)是方向、一個(gè)是大小。
零向量的方向是任意的。但我們規(guī)定：零向量的方向與任一向量平行，垂直。 所以，零向量與零向量平行，包括自身，所以零向量與零向量共線。

零向量的方向是任意的，2020年新人教版A版，高中數(shù)學(xué)必修二教材上規(guī)定“零向量與任一向量平行”。
零向量與任意向量垂直也對(duì)。但在高中階段，遇到“零向量與任意向量平行”和“零向量與任意向量垂直”的二選一問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該毫不猶豫地選擇“零向量與任意向量平行”。

既然是“規(guī)定”，那就是要我們“無(wú)條件認(rèn)同”的意思。何況課本上沒(méi)有任何一處明說(shuō)或是暗示“零向量與任意向量垂直”這個(gè)意思。甚至連“零向量與某個(gè)非零向量垂直”這個(gè)意思都沒(méi)有。

為什么零向量的方向是任意的

為什么0向量方向是任意的,我從反面回答你這個(gè)問(wèn)題.如果零向量的方向不是任意,那么將會(huì)使我們定義的許多向量運(yùn)算出現(xiàn)矛盾!比如（一） 點(diǎn)乘 我們知道,兩個(gè)向量點(diǎn)乘如果結(jié)果為零,那么向量垂直.現(xiàn)在,我選無(wú)窮個(gè)方向不同的向量,他們都與零向量做點(diǎn)乘,因?yàn)?向量模為0,所以結(jié)果為零,所以任何向量與向量垂直!（0向量只有一個(gè)方向或者有限個(gè)方向是不能滿足這個(gè)要求的!） （二）向量的平行 任何向量和0向量都滿足平行定理,那么0向量只有一個(gè)方向或者有限個(gè)方向是不能滿足這個(gè)要求的!（三）叉乘 大學(xué)會(huì)學(xué)到 這里就不詳細(xì)介紹矛盾了. 總之,必須為任意方向的