拋物線的切線方程是什么？
拋物線的切線方程是什么？
切線方程和拋物線方程及切線的附條件形式有關(guān)。
1）已知切點(diǎn)Q(x0,y0)
A。
若y2=2px則切線y0y=p(x0+x)
B。
若x2=2py則切線x0x=p(y0+y)
2）已知切線斜率k
A。若y2=2px則切線y=kx+p/(2k)
B。若x2=2py則切線x=y/k+pk/2【y=kx-pk2/2】
切線方程是研究切線以及切線的斜率方程，涉及幾何、代數(shù)、物理向量、量子力學(xué)等內(nèi)容。是關(guān)于幾何圖形的切線坐標(biāo)向量關(guān)系的研究。
分析方法有向量法和解析法。
擴(kuò)展資料：
若橢圓的方程為?,點(diǎn)P?
在橢圓上，則過(guò)點(diǎn)P橢圓的切線方程為
證明：
橢圓為?,切點(diǎn)為?,則?
對(duì)橢圓求導(dǎo)得?,即切線斜率?,故切線方程是?,將(1)代入并化簡(jiǎn)得切線方程為?。
若雙曲線的方程為?,點(diǎn)P?。
在雙曲線上，則過(guò)點(diǎn)P雙曲線的切線方程為
此命題的證明方法與橢圓的類(lèi)似。
拋物線切線方程
拋物線切線方程：
1、已知切點(diǎn)Q（x0，y0），若y2＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）;若x2＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）等。
2、已知切點(diǎn)Q（x0，y0）
若y2＝2px，則切線y0y＝p（x0＋x）。
若x2＝2py，則切線x0x＝p（y0＋y）。
3、已知切線斜率k
若y2＝2px，則切線y＝kx＋p／（2k）。
若x2＝2py，則切線x＝y(tǒng)／k＋pk／2（y＝kx－pk2／2）。
擴(kuò)展資料：
性質(zhì)
1、過(guò)拋物線焦弦兩端的切線的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上。
2、過(guò)拋物線焦弦兩端的切線互相垂直。
3、以拋物線焦弦為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線相切。
4、過(guò)拋物線焦弦兩端的切線的交點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的連線和焦點(diǎn)弦互相垂直。
5、過(guò)焦弦兩端的切線的交點(diǎn)與焦弦中點(diǎn)的連線，被拋物線所平分。
怎么求拋物線的切線方程
對(duì)拋物線方程關(guān)于x求導(dǎo) yy\’=p,（用了隱函數(shù)求導(dǎo)）,即y\’=p/y 切線方程：y-y0=y\'(x-x0) 即 y-yo=p/y*(x-x0) 化簡(jiǎn) 即得y0y=p(x+x0) 我在你的那道問(wèn)題中 回答了
求拋物線切線方程詳細(xì)證明過(guò)程~!
提示：拋物線y2=2px是圓錐曲線方程，但不是函數(shù)，由x軸分成的兩部分是函數(shù)，且兩個(gè)對(duì)應(yīng)的反函數(shù)合起來(lái)是一個(gè)函數(shù)，即y=x2/(2p)，它也是拋物線，且與拋物線y2=2px關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng);設(shè)拋物線y=x2/(2p)上任一點(diǎn)為M(x0，x02/(2p));由該拋物線圖像可知，其上任一點(diǎn)的切線都不可能與y軸平行，即其上任一點(diǎn)的切線斜率都存在，設(shè)過(guò)M點(diǎn)的斜率為k，則其切線方程為y-(x02/(2p))=k(x-x0);聯(lián)立y=x2/(2p)，消去y得：(1/(2p))x2-kx+(kx0-(x02/(2p)))=0;則Δ=(-k)2-4(1/(2p))(kx0-(x02/(2p)))=0，化簡(jiǎn)得k2-2(x0/p)k+(x02/p2)=0，解得k=x0/p;···不知道對(duì)你有沒(méi)有提示作用？
急，求拋物線的切線方程
設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為a則切線斜率為2a+1（由拋物線的導(dǎo)函數(shù)得出），切點(diǎn)為(a，a^2+a+1)所以切線方程為y=(2a+1)x-a^2+1代入點(diǎn)坐標(biāo)：0=-(2a+1)-a^2+1a^2+2a=0a=0或-2所以切線方程為y=x+1或y=-3x-3即x-y+1=0或3x+y+3=0
求拋物線y=x^2上的點(diǎn)x=3處的切線方程和法線方程（要具體步驟）
解當(dāng)x=3時(shí)，y=32=9即切點(diǎn)（3.9）由y=x^2即y′=2x當(dāng)x=3時(shí)，y′=2*3=6即切線方程為y-9=6（x-3）即y=6x-9求法線，有切線的百科斜率k=6，切線與法線垂直知即法線的斜率k=-1/6即法線方程y-9=-1/6（x-3）即y=-1/6x-17/2
