運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程有什么區(qū)別
運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程有什么區(qū)別
區(qū)別是意義不同。運(yùn)動(dòng)方程是一個(gè)向量方程，其自變量一般是時(shí)間，各個(gè)三維分量都是與時(shí)間有關(guān)的函數(shù)。
軌道方程是一個(gè)有坐標(biāo)變量組合而成的方程，一般不包含時(shí)間變量，而是一條空間軌跡。
比如一個(gè)圓的函數(shù)就是一個(gè)軌道方程。方程（equation）是指含有未知數(shù)的等式。是表示兩個(gè)數(shù)學(xué)式（如兩個(gè)數(shù)、函數(shù)、量、運(yùn)算）之間相等關(guān)系的一種等式，使等式成立的未知數(shù)的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過(guò)程稱為“解方程”。
求曲線的軌跡方程與軌跡有什么區(qū)別，1。資料書(shū)上說(shuō)求軌跡就是求其形狀，位置，大小，求方程就是把方程寫(xiě)
從函數(shù)概念可知，y是x的函數(shù)，表示為y=f(x);這是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的函數(shù)。函數(shù)還可以用圖形表示，如果建立平面直角坐標(biāo)系xOy，則可將函數(shù)與自變量做成數(shù)對(duì)(x,y)，描繪到坐標(biāo)系中，如此得到的曲線，就做函數(shù)圖像。
若將動(dòng)點(diǎn)的概念引入到坐標(biāo)系，當(dāng)x變化時(shí)，函數(shù)y隨之變化，這樣就有了“軌跡”的概念，由此可以將函數(shù)圖像表示的曲線，叫做函數(shù)的軌跡曲線，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式也就叫做曲線的軌跡方程。
因此，曲線的軌跡方程是用函數(shù)表達(dá)式表示的，而函數(shù)的軌跡曲線，則是通過(guò)坐標(biāo)系描繪出的。所謂求軌跡，就是確定函數(shù)的具體表達(dá)式，有了表達(dá)式，就能逐個(gè)確定數(shù)對(duì)——坐標(biāo)點(diǎn)(x,y)，數(shù)對(duì)表示的坐標(biāo)點(diǎn)的**，就是函數(shù)曲線——軌跡曲線的形狀。
運(yùn)動(dòng)方程與軌跡方程分別是什么意思？有什么區(qū)別？
軌跡方程是x和y的函數(shù)，運(yùn)動(dòng)方程是x與t的函數(shù)。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程可以互相轉(zhuǎn)換。
運(yùn)動(dòng)方程可以看做向量，軌跡方程可以看出是函數(shù)關(guān)系。
將運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)檐壽E方程的過(guò)程：1、運(yùn)動(dòng)方程的表達(dá)式為r=r(t),在二維坐標(biāo)系上一般表示為:r(t)=x(t)i+y(t)j。2、質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，表示的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線方程，表達(dá)式為:y=f(x)。3、在運(yùn)動(dòng)方程的分量式中，消去時(shí)間t得f(x、y、z)=0，此方程稱為質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。
高中數(shù)學(xué)求軌跡方法及例題
軌跡方程就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說(shuō)，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的**，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。
下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)求軌跡 方法 及例題，希望對(duì)您有所幫助。
歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)! 1高中數(shù)學(xué)求軌跡方法及例題 軌跡，包含兩個(gè)方面的問(wèn)題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合。求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。 2常用方法 在求動(dòng)點(diǎn)軌跡時(shí)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)要求兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡問(wèn)題，這燈問(wèn)題通常通過(guò)解方程組得出交點(diǎn)(含參數(shù))的坐標(biāo)，再消去參數(shù)求得所求的軌跡方程(若能直接消去兩方程的參數(shù)，也可直接消去參數(shù)得到軌跡方程)，該法經(jīng)常與參數(shù)法并用。將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。待定系數(shù)法：如果動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律合乎我們已知的某種曲線(如圓、橢圓、雙曲線、拋物線)的定義，則可先設(shè)出軌跡方程，再根據(jù)已知條件，待定方程中的常數(shù)，即可得到軌跡方程，也有人將此方法稱為定義法。通過(guò)圖形的幾何性質(zhì)判斷動(dòng)點(diǎn)的軌跡是何種圖形，再求其軌跡方程，這種方法叫做定義法，運(yùn)用定義法，求其軌跡，一要熟練掌握常用軌跡的定義，如線段的垂直平分線，圓、橢圓、雙曲線、拋物線等，二是熟練掌握平面幾何的百科一些性質(zhì)定理。
3解題步驟 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);寫(xiě)出點(diǎn)M的**;列出方程=0;化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;檢驗(yàn)。 ①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; ②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y); ③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式; ④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn); ⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。 要注意有的軌跡問(wèn)題包含一定隱含條件，也就是曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍.由曲線和方程的概念可知，在求曲線方程時(shí)一定要注意它的\”完備性\”和\”純粹性\”，即軌跡若是曲線的一部分，應(yīng)對(duì)方程注明的取值范圍，或同時(shí)注明的取值范圍。
\”軌跡\”與\”軌跡方程\”既有區(qū)別又有聯(lián)系，求\”軌跡\”時(shí)首先要求出\”軌跡方程\”，然后再說(shuō)明方程的軌跡圖形，**\”補(bǔ)漏\”和\”去掉增多\”的點(diǎn)，若軌跡有不同的情況，應(yīng)分別討論，以保證它的完整性。 4學(xué)習(xí)注意 求軌跡方程的關(guān)鍵是在紛繁復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)變化中，發(fā)現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，即P點(diǎn)滿足的等量關(guān)系，因此要學(xué)會(huì)動(dòng)中求靜，變中求不變。軌跡方程既可用普通方程表示，又可用參數(shù)方程來(lái)表示，若要判斷軌跡方程表示何種曲線，則往往需將參數(shù)方程化為普通方程。
求出軌跡方程后，應(yīng)注意檢驗(yàn)其是否符合題意，既要檢驗(yàn)是否增解，(即以該方程的某些解為坐標(biāo)的點(diǎn)不在軌跡上)，又要檢驗(yàn)是否丟解。(即軌跡上的某些點(diǎn)未能用所求的方程表示)，出現(xiàn)增解則要舍去，出現(xiàn)丟解，則需補(bǔ)充。檢驗(yàn)方法：研究運(yùn)動(dòng)中的特殊情形或極端情形。
質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和質(zhì)點(diǎn)的軌道方程的區(qū)別？
在一個(gè)選定的參考系中，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位置P（x,y,z）是按一定規(guī)律隨時(shí)刻t而改變的，所以位置是t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可表示為：
x=x(t) ,y=y(t),z=z(t)
它們叫做質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（kinematical equation）。
質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，也叫軌跡方程，表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的曲線方程，表達(dá)式為：y=f(x)。
二者的區(qū)別主要有：
軌跡方程是x和y的函數(shù),運(yùn)動(dòng)方程是x與t的函數(shù)。
質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和軌跡方程可以互相轉(zhuǎn)換。
前者可以看做向量，后者可以看出是函數(shù)關(guān)系。
拓展資料
質(zhì)點(diǎn)就是有質(zhì)量但不存在體積或形狀的點(diǎn)，是物理學(xué)的一個(gè)理想化模型。在物體的大小和形狀不起作用，或者所起的作用并不顯著而可以忽略不計(jì)時(shí)，我們近似地把該物體看作是一個(gè)只具有質(zhì)量而其體積、形狀可以忽略不計(jì)的理想物體，用來(lái)代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)（mass point，particle）。
要把物體看作質(zhì)點(diǎn)，就要看所研究問(wèn)題的性質(zhì)，而與物體本身無(wú)關(guān)。所以，能否將物體看作質(zhì)點(diǎn)需要滿足其中之一：
當(dāng)物體的大小與所研究的問(wèn)題中其他距離相比為極小時(shí)。
一個(gè)物體各個(gè)部分的運(yùn)動(dòng)情況相同，它的任何一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都可以代表整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。
理想化條件下，滿足條件有：
（1）物體上所有點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況都相同，可以把它看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。
（2）物體的大小和形狀對(duì)研究問(wèn)題的影響很小，可以把它看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。
（3）轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，只要不研究其轉(zhuǎn)動(dòng)且符合第2條，也可看成質(zhì)點(diǎn)。
可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)物體有以下兩種情況：
（1）運(yùn)動(dòng)物體的形狀和大小跟它所研究的問(wèn)題相比可忽略不計(jì)，如研究地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)，可把地球當(dāng)作一質(zhì)點(diǎn)。
（2）做平動(dòng)的物體，由于物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同，可以用一個(gè)點(diǎn)代表整個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。
相關(guān)說(shuō)明
1、質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型_它是實(shí)際物體在一定條件下的科學(xué)抽象。
2、質(zhì)點(diǎn)不一定是很小的物體_只要物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中屬于無(wú)關(guān)因素或次要因素_即物體的形狀和大小在所研究的問(wèn)題中影響很小時(shí)_物體就能被看作質(zhì)點(diǎn)。它注重的是在研究運(yùn)動(dòng)和受力時(shí)物體對(duì)系統(tǒng)的影響，忽略一些復(fù)雜但無(wú)關(guān)的因素。
3、在理論力學(xué)中，一個(gè)物體常常抽象為它的重心，尤其在靜力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)中。
質(zhì)點(diǎn)的基本屬性
1．只占有位置，不占有空間，也就是說(shuō)它是一維的.
2．具有它所代替的物體的全部質(zhì)量。
