1/x的積分為什么要加絕對值？
1/x的積分為什么要加絕對值？
1/x的積分等于ln | x | c，加上x的絕對值是因為函數(shù)y=lnx中x的定義域是x gt;0.
然后為了讓x gt;0，應該加上1/x的積分結果中x的絕對值。
1/x=ln|x| C .那么保證| x |x|gt;0。
普通積分公式
adx=ax C，其中C為常數(shù);1/x=ln|x| C，其中C為常數(shù); e xdx=e x c，其中c為常數(shù);sinxdx=-cosx C，其中C為常數(shù);cosxdx=sinx C，其中C為常數(shù)。
一般來說，函數(shù)y=logax(a0，且a1)稱為對數(shù)函數(shù)，也就是說，以冪(實數(shù))為自變量，以指數(shù)為因變量，以常數(shù)為底的函數(shù)稱為對數(shù)函數(shù)。
其中x為自變量，函數(shù)的定義域為(0，)，即x0。它其實是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可以表示為x=ay。因此，指數(shù)函數(shù)中a的規(guī)定同樣適用于對數(shù)函數(shù)。
1/x的不定積分是lnlxl，既然x正負都一樣，為什么要加絕對值呢？
1.1/x的不定積分是ln|x|。為什么要加絕對值，見上圖。
2.由于不管x的符號如何，ln|x|的導數(shù)都等于1/x，根據(jù)不定積分的定義，可知1/x的不定積分等于。
ln|x| C .
3.ln|x|的導數(shù)等于1/x，與x的符號無關。
見我圖前兩行左邊的公式。
4.被積函數(shù)1/x中的X可以是正的，也可以是負的，而lnx中的X只能是正的，所以少考慮一種情況，即X為負的情況。
5.綜合我圖中的前兩行，ln|x|的導數(shù)等于1/x，不管X是正還是負，然后根據(jù)不定積分的定義，得出1/x的不定積分為ln|x| C，這里要加上絕對值。
1/x積分為什么不加絕對值？
以下是我的理解。高數(shù)中 1/x dx=ln|x| C是為了方便計算負部分的積分值而說的，但實際上也可以計算為lnx。
學習復變函數(shù)后你會知道，對于a0，ln(-a)=lna i，取主值。
這樣從-b到-a積分，ln的上下限相減正好抵消了i，結果和ln|x|一樣。如果積分 1/x dx的上下限是復數(shù)，情況就比較復雜了。一般是計算給定積分路徑端點的lnx函數(shù)值差。當然，我們可以 這里不取絕對值(模)，但是我們應該使用復變量的ln函數(shù)，并且由于ln的多值性，獨立變量 輻射角會根據(jù)路徑不斷變化。
總之，x為實數(shù)時絕對值符號可有可無，加一個絕對值是為了讓沒學過復變的人理解。當x可以取復數(shù)時，加一個絕對值是錯誤的。所以我從來不加。
為什么解微分方程時1/x積分有時候加絕對值有時候不加絕對值？
為什么1/x積分有時加絕對值，有時不加。解微分方程時不加絕對值？當x0時，因為d (lnx)/dx=1/x，(1/x)dx=d(lnx)=lnxc;(x0)。(1)當x
常微分方程中1/X的積分絕對值問題
1.符號被任何常數(shù)c吸收了嗎？這句話有問題，有時候被常數(shù)c吸收，有時候不一定。比如：dx/x=ln|x| C，這個時候要加上絕對值，除非明確x是正的。
2.如果x的值已經說清楚了，可以考慮去掉絕對值。
3.如果你想添加它，你贏了 中間不要省略。4.因為是通解，所以允許輸解？恕我不同意這句話。正因為是通解，所以要表達完整，必須補充。PS:其實你并沒有增加多少問題?？赡苁且驗楹芏喑Ｎ⒎址匠炭紤]了現(xiàn)實生活中的各種工程問題，有些量不是負的。
另外，有些情況下實數(shù)肯定會大于0。不管加不加，這個時候加也沒什么意義。
1/x dx=ln /x/ 為什么要掛絕對值？
當然，還要加上絕對值！對數(shù)的真數(shù)可以是0嗎？在被積函數(shù)中，1/x，x可以是負的，所以后面要加上絕對值！如果你能確定它后面是一個正數(shù)，那么你就不用。不用加負號！比如：積分：(2x)/(x21)dx=ln | x21 | c=ln(x21 | c(c為常數(shù))另一個：積分。
