三角形的類型:急性和鈍性

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三角形類型

三角形設(shè)計(jì)

三角形是具有三邊的多邊形。從那里,三角形被分類為右三角形或斜三角形。右三角形具有90°角,而斜三角形沒有90°角。傾斜三角形分為兩種類型:銳角三角形和鈍角三角形。仔細(xì)研究這兩種類型的三角形是什么,它們的屬性以及你使用的公式'將用于數(shù)學(xué)中的它們。

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鈍三角形

金字塔

鈍三角形定義

鈍角三角形是角度大于90°的三角形。因?yàn)槿切沃械乃薪嵌燃悠饋淼扔?80°,所以另外兩個(gè)角度必須是銳角(小于90°)。三角形不可能有一個(gè)以上的鈍角。

鈍三角形的屬性

  • 鈍角三角形的最長一側(cè)是與鈍角頂點(diǎn)相對的一側(cè)。
  • 鈍角三角形可以是等角三角形(兩個(gè)相等的邊和兩個(gè)相等的角度)或斜角三角形(沒有相等的邊或角度)。
  • 鈍角三角形只有一個(gè)內(nèi)切面。這個(gè)正方形的一側(cè)與三角形最長一側(cè)的一部分重合。
  • 任何三角形的面積都是基數(shù)乘以其高度的1/2。要找到一個(gè)鈍三角形的高度,你需要在三角形之外畫一條線到它的基部(與三角形相反,三角形在三角形內(nèi)部,線在側(cè)面的直角)。

鈍三角形公式水星小知識(shí)

要計(jì)算邊的長度:

c2/22+b22
其中角度c為鈍角且長度為邊是a,b和c。

如果C是**角度并且h是從頂點(diǎn)C開始的高度,則對于鈍角三角形,以下高度關(guān)系是正確的:

1/h2>1/a2+1/b2

對于角度為A,B和C的鈍三角形:

cos2A+cos2B+cos2C

特殊鈍三角形

  • Calabi三角形是**的非等邊三角形,其中內(nèi)部**的方形擬合可以以三種不同的方式定位。它是鈍的和等距的。
  • 具有整數(shù)長度邊的最小周長三角形是鈍的,邊2,3和4.

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急性三角形

等邊三角形危險(xiǎn)符號

急性三角形定義

銳角三角形定義為所有角度均小于90°的三角形。換句話說,急性三角形中的所有角度都是尖銳的。

急性三角形的屬性

  • 所有等邊三角形都是急性三角形。等邊三角形有三條相等長度的邊和三個(gè)相等角度的60°。
  • 急性三角形有三個(gè)內(nèi)切面。每個(gè)方塊都與三角形邊的一部分重合。正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)位于急性三角形的其余兩側(cè)。
  • 歐拉線平行于一側(cè)的任何三角形都是急性三角形。
  • 急性三角形可以是等角,等角或斜角。
  • 急性三角形的最長邊與**角度相反。

銳角公式

在一個(gè)急性三角形中,邊的長度如下:

a2+b2>c2,b2+c2>a2,c2+a2>b2

如果C是**角度并且h是從頂點(diǎn)C開始的高度,則對于急性三角形,以下高度關(guān)系是正確的:

1/h2

2+1/b2

對于具有角度A,B和C的銳角tirangle:

cos2A+cos2B+cos2C

特殊急性三角形

  • Morley三角形是一個(gè)特殊的等邊(因此是銳角)三角形,由頂點(diǎn)是相鄰角度三分線的交點(diǎn)的任何三角形形成。
  • 金三角是一個(gè)急性等角三角形,其中側(cè)面與基側(cè)的兩倍之比是黃金比率。它是**具有1:1:2比例的三角形,角度分別為36°,72°和72°。