什么是復(fù)合興趣?公式,定義和示例

復(fù)合利息是對(duì)原利息累計(jì)過去利息支付的利息。

當(dāng)你從銀行借錢時(shí),你會(huì)支付利息。利息實(shí)際上是借錢的費(fèi)用,通常是一年內(nèi)金額的百分比。

如果您想知道您的投資將獲得多少利息,或者您想知道您將在貸款或抵押貸款中支付多少款項(xiàng)高于本金額的成本,您將需要了解復(fù)合利息的工作原理。

復(fù)合興趣示例

想象一下:如果你從100美元開始,并在第一階段結(jié)束時(shí)收到10美元作為利息,你將有110美元,你可以在第二階段獲得利息。所以在第二階段,你會(huì)贏得11美元的利息。現(xiàn)在在第三階段,您可以獲得110+11=121美元的利息。因此,在第3期末,您將獲得121美元的利息。金額為12.10。所以你現(xiàn)在有121+12.10=132.10,你可以贏得興趣。以下公式一步計(jì)算,而不是一步一步地計(jì)算每個(gè)復(fù)合周期。

復(fù)合利息公式

復(fù)合利息是根據(jù)利息,利率(APR或年率)以及涉及的時(shí)間計(jì)算的:

P是委托人(您借用或存款的初始金額)

38 r 39是年利率(百分比)

n是存款或借出金額的年數(shù)。

A是n年后積累的金額,包括利息。

當(dāng)利息每年復(fù)合一次時(shí):

A=P(1+r)n

然而,如果你借用5年,公式將看起來像:

A=P(1+r)5

這個(gè)公式適用于投資和借來的錢。

頻繁復(fù)合利息

如果更頻繁地支付利息怎么辦?除了速率變化之外,它'并不復(fù)雜得多。以下是公式的幾個(gè)例子:

每年=P×(1+r)=(年度復(fù)合)

季度=98>P(1+r/4)4=(季度復(fù)合)

每月=P(1+r/12)12=(每月復(fù)合)

復(fù)合興趣表

困惑的?它可能有助于檢查復(fù)合興趣如何工作的圖表。說你從1000美元開始,利率為10%。如果您支付的是簡(jiǎn)單的利息,如果您在第一年末支付,您需要支付1000美元+10%,這是另外100美元,總計(jì)1100美元。在5年結(jié)束時(shí),簡(jiǎn)單利息總額將為1500美元。

您用復(fù)合利息支付的金額取決于您償還貸款的速度。它'第一年末僅為1100美元,但5年時(shí)高達(dá)1600美元以上。如果您延長(zhǎng)貸款時(shí)間,金額可以快速增長(zhǎng):

初始貸款140 141152 0 153176 2 177188 3 189
Year興趣貸款結(jié)束時(shí)
$1000.00$1000.00×10%=$100.00$1100.00
1$1100.00$1100.00×10%=$110.00$1210.00
$1210.00$1210.00×10%=$121.00$1331.00
$1331.00$1331.00×10%=$133.10$1464.10
4$1464.10$1464.10×10%=$146.41$1610.51
5$1610.51

由Anne-Marie Helmenstine編輯,博士。

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