和差化積公式的推導(dǎo)過程()
來源:教育資源網(wǎng)
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發(fā)布時間:2021-11-02 09:44:45
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提公因式、公式法、十字相乘法、分組分解法是因式分解的基本方法，通常根據(jù)多項式的項數(shù)來選擇分解的方法，有公因式的先提公因式，分解必須進行到每一個因式都不能再分解為止。
一些復(fù)雜的因式分解問題經(jīng)常用到以下重要方法：
- 換元法：對一些數(shù)、式結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的多項式，可把多項式中的某些部分看成一個整體，用一個新字母代替，從而可達到化繁為簡的目的。從換元的形式看，換元時有常值代換、式的代換；從引元的個數(shù)看，換元時有一元代換、二元代換等。
- 拆、添項法：拆項即把代數(shù)式中的某項拆成兩項的和或差，添項即把代數(shù)式添上兩個符號相反的項，因式分解中進行拆項與添項的目的是相同的，即經(jīng)過拆項或添項后，多項式能恰當(dāng)分組，從而可以運用分組分解法分解。
下面是各省份的歷年真題，實戰(zhàn)演練一下，檢驗自己對上述的方法有沒有掌握。（參考答案見文章末）
因式分解還經(jīng)常用到以下兩種方法：
- 主元法：所謂主元法，即在解決變元問題時，選擇其中某個變元為主要元素，視其他變元為常量，將原式按降冪排列重新整理成關(guān)于這個字母的多項式，使問題獲解的一種方法。
- 待定系數(shù)法：即對所給的數(shù)學(xué)問題，根據(jù)已知條件和要求，先設(shè)出一個或幾個待定的字母系數(shù)，把所求問題用式子表示，然后再利用已知條件，確定或消去所設(shè)系數(shù)，使問題獲解的一種方法。
- 用待定系數(shù)法解題的一般步驟是：
- 在已知問題的預(yù)定結(jié)論時，先假設(shè)一個等式，其中含有待定的系數(shù)；
- 利用恒等式對應(yīng)項系數(shù)相等的性質(zhì)，列出含有待定系數(shù)的方程組；
- 解方程組，求出待定系數(shù)，再代入所設(shè)問題的結(jié)構(gòu)中去，得出需求問題的解。
下面是各省份的歷年真題，實戰(zhàn)演練一下，檢驗自已對上述的方法有沒有掌握。（參考答案見文章末）
文章中8道真題的參考答案
