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在處理集合論時，有許多操作可以從舊集合中制作新集合。最常見的設(shè)置操作之一稱為交叉點(diǎn)。簡單地說，兩組A和B的交點(diǎn)是A和B共有的所有元素的集合。

我們將看看關(guān)于集合理論中交集的細(xì)節(jié)。正如我們將要看到的，這里的關(guān)鍵詞是單詞"和"

一個例子

對于兩個集合的交集如何形成新集合的一個例子，我們考慮集合a={1,2,3,4,5}和B={3，4,5,6,7,8}。為了找到這兩組的交集，我們需要找出它們共有的元素。數(shù)字3,4,5是兩組的元素，因此A和B的交點(diǎn)是{3。45] 。

的符號

除了理解關(guān)于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號。交集符號有時被兩組之間的“and”替換。這個詞暗示了通常使用的交集的更緊湊的符號。

用于兩組A和B相交的符號由A∩B給出。記住這個符號∩指的是交集的一種方式科普利信是注意它與大寫字母a的相似之處，大寫字母a是單詞"and。"

要查看此符號的實(shí)際操作，請參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。所以我們寫集合方程A∩B={3,4,5}。

涉及交集的一個基本身份向我們展示了當(dāng)我們將任何集合與空集合相交時會發(fā)生什么，用#8709?？占菦]有元素的集合。如果我們試圖找到的集合中至少有一個沒有元素，那么這兩個集合沒有共同的元素。換句話說，任何集合與空集合的交集將給我們空集合。

使用我們的符號，這個身份變得更加緊湊。我們有身份：A∩?=?。

相交

對于另一個極端，當(dāng)我們檢查集合與通用集合的交集時會發(fā)生什么？類似于宇宙這個詞在天文學(xué)中用來表示一切，universal set包含每個元素。因此，我們集合的每個元素也是通用集合的元素。因此，任何集合與通用集合的交集都是我們開始的集合。

再次，我們的符號來自救援，以更簡潔地表達(dá)此身份。對于任何集合A和通用集合U，A∩U=A。

的其他身份

還有更多的集合方程涉及交叉操作的使用。當(dāng)然，使用集合論的語言練**是很好的。對于所有集合A，B和D，我們有：