什么是相反的錯(cuò)誤？
一種非常常見的邏輯謬誤稱為逆向錯(cuò)誤。如果我們從表面層面閱讀邏輯論證，這個(gè)錯(cuò)誤可能很難發(fā)現(xiàn)。檢查以下邏輯論證：
如果我晚餐吃快餐，那晚上我會(huì)肚子疼。今天晚上我肚子疼了。因此我晚餐吃快餐。
雖然這個(gè)論點(diǎn)聽起來(lái)可能令人信服，但它在邏輯上是有缺陷的，并構(gòu)成了一個(gè)相反錯(cuò)誤的例子。
反向錯(cuò)誤的定義
為了理解為什么上面的例子是一個(gè)相反的錯(cuò)誤，我們需要分析參數(shù)的形式。論證有三個(gè)部分：
- 如果我晚餐吃快餐，那么我晚上會(huì)有胃痛。
- 今天晚上我有胃痛。
- 因此我晚餐吃快餐。
一般來(lái)說，我們正在研究這個(gè)論證形式，所以**讓P生活中的法律常識(shí)和Q代表任何邏輯陳述。因此，論證看起來(lái)像：
- 如果P，則Q。
- Q
- 因此P。
假設(shè)我們知道“如果P那么Q”是一個(gè)真實(shí)的條件語(yǔ)句。我們也知道Q是真的。這不足以說P是真的。其原因是，“如果P然后Q”和“Q”在邏輯上沒有任何意義，這意味著必須遵循P。
示例
通過填寫P和Q的特定語(yǔ)句，可能更容易看出為什么在這種類型的參數(shù)中會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。假設(shè)我說“如果喬奪走了一家銀行，那么他就有一百萬(wàn)美元。喬有一百萬(wàn)美元。”喬羅布銀行嗎？
那么，他本可以?shī)Z走一家銀行，但“本可以”在這里并不構(gòu)成合乎邏輯的論點(diǎn)。我們將假設(shè)引用中的兩個(gè)句子都是正確的。然而，僅僅因?yàn)镴oe擁有一百萬(wàn)美元并不意味著它是通過非法手段獲得的。喬本來(lái)可以贏得抽獎(jiǎng)，一生都在努力工作，或者在門階上留下的背包里發(fā)現(xiàn)了數(shù)百萬(wàn)美元。喬剝奪銀行并不一定來(lái)自他擁有一百萬(wàn)美元。
名稱解釋
有一個(gè)很好的理由來(lái)命名反向錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的論證形式從條件語(yǔ)句“If 100 P 101 then 102 Q 103”開始，然后斷言語(yǔ)句“If 104 Q 105 then 106 P 107”?！皬钠渌麠l件語(yǔ)句派生的特定形式的條件語(yǔ)句有名稱，語(yǔ)句”如果108 Q 109 then 110 P 111“被稱為相反。
有條件的陳述在邏輯上總是等同于它的對(duì)立。條件和相反之間沒有邏輯等價(jià)。把這些陳述等同起來(lái)是錯(cuò)誤的。警惕這種不正確的邏輯推理形式。它出現(xiàn)在各種不同的地方。
應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)
在編寫數(shù)學(xué)證明時(shí)，例如在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們必須小心。我們必須小心和**地使用語(yǔ)言。我們必須通過公理或其他定理知道什么是已知的，以及我們?cè)噲D證明的是什么。最重要的是，我們必須小心我們的邏輯鏈。
證明中的每一步都應(yīng)該從它之前的步驟邏輯上流動(dòng)。這意味著，如果我們不使用正確的邏輯，我們最終會(huì)在我們的證明中出現(xiàn)缺陷。重要的是要認(rèn)識(shí)到有效的邏輯論證以及無(wú)效的邏輯論證。如果我們認(rèn)識(shí)到無(wú)效的論點(diǎn)，那么我們可以采取措施確保我們不會(huì)在證據(jù)中使用它們。
