Leap Day統計

以下探討了飛躍年的不同統計方面。由于地球圍繞太陽的革命的天文事實,leap年還有一天。幾乎每四年都是一個飛躍年。

地球圍繞太陽旋轉大約需要365天和四分之一天,然而,標準日歷年只持續(xù)365天。如果我們忽略一天中的額外四分之一,最終會在我們的季節(jié)發(fā)生奇怪的事情-比如北半球七月的冬季和雪。為了抵消一天中額外季度的積累,Gregorian日歷幾乎每四年增加一天2月29日。這些年被稱為leap-years,2月29日被稱為leap-day。

生日概率

假設生日全年均勻分布,2月29日的生日是所有生日中最不可能的。但是概率是多少,我們如何計算呢?

我們首先計算四年周期中的日歷天數。其中三年有365天。第四年,飛躍年有366天。所有這些的總和是365+365+365+366=1461。這些日子中只有一個是飛躍日。因此,躍遷日生日的概率是1/1461。

這意味著世界上不到0.07%的人口出生在飛躍日。根據美國人口普查局目前的人口數據,美國只有約205000人有2月29日生日。對于世界人口來說,大約480萬人有2月29日生日。

為了進行比較,我們可以同樣容易地計算一年中任何其他一天生日的概率。在這里,我們每四年總共有1461天。除2月29日以外的任何一天在四年內發(fā)生四次。因此,這些其他生日的概率為4/1461。

十進制represen這個概率的前八位數字是0.00273785。我們也可以通過計算1/365來估計這個概率,這是一個共同年份365天中的一天。該概率的前八位數字的小數表示為0.00273972。正如我們所看到的,這些值最多可以匹配五位小數。

無論我們使用哪種概率,這意味著世界上約有0.27%的人口出生在特定的非跳躍日。

計算躍遷年

自1582年制定公理日歷以來,共有104個跳躍日。盡管人們普遍認為任何一年可以被四整除是一個飛躍年,但每四年都是一個飛躍年并不是真的。世紀年,指的是以1800年和1600年為終點的年份可以被四整除,但可能不是飛躍年。這些世紀的年份只有在可被400整除的情況下才算作飛躍年。因此,每四年中只有一個以兩個零點結束是一個飛躍年。2000年是一個飛躍年,然而1800年和1900年則不是。2100年,2200年和2300年不會是飛躍年。

平均太陽能年

1900年不是飛躍年的原因與**測量地球軌道的平均長度有關。太陽能年或地球圍繞太陽旋轉的時間量隨時間略有變化。找到這種變化的平均值是可能的和有幫助的。

平均旋轉時間不是365天和6小時,而是365天,5小時,49分鐘和12秒。每四年有400年的飛躍年將導致在此期間增加三天。制定了世紀規(guī)則來糾正這種過度計算。

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