你剛剛吸入林肯**一次呼吸的可能性是多少？
呼吸然后呼氣。你吸入的至少一種分子是亞伯拉罕·林肯**一次呼吸中的一種分子的概率是多少？這是一個(gè)定義明確的事件，因此它確實(shí)有概率。問(wèn)題是這種情況有多可能發(fā)生？暫停一會(huì)兒，想什么數(shù)字聽(tīng)起來(lái)合理，然后再閱讀。
假設(shè)
我們從確定一些假設(shè)開(kāi)始。這些假設(shè)將有助于證明我們計(jì)算此概率的某些步驟。我們假設(shè)，自從林肯150多年前去世以來(lái)，他**一次呼吸的分子在世界各地均勻分布。第二個(gè)假設(shè)是這些分子中的大多數(shù)仍然是大氣的一部分，并且能夠被吸入。
值得注意的是，這兩個(gè)假設(shè)是重要的，而不是我們要問(wèn)的人。林肯可以被歷史學(xué)家，Gengis Khan或Arc的瓊?cè)〈?。只要有足夠的時(shí)間來(lái)彌漫一個(gè)人的**一次呼吸，并且**一次呼吸逃逸到周圍的大氣中，以下分析將是有效的。
Uniform
首先選擇單個(gè)分子。假設(shè)世界大氣中共有a個(gè)空氣分子。此外，假設(shè)林肯在他的**一次呼吸中呼出了B個(gè)空氣分子。通過(guò)統(tǒng)一的假設(shè)，您吸入的單個(gè)空氣分子是林肯**一次呼吸的一部分的概率是B/a。當(dāng)我們將單次呼吸的體積與大氣的體積進(jìn)行比較時(shí)，我們看到這是一個(gè)非常小的概率。
補(bǔ)充規(guī)則
接下來(lái)我們使用補(bǔ)充規(guī)則。你吸入的任何特定分子不是林肯**一次呼吸的一部分的概率是1-B/A。這個(gè)概率非常大。
乘法規(guī)則
到目前為止，我們只考慮一種特定的分子。然而，**的呼吸含有許多空氣分子。因此，我們通過(guò)使用乘法規(guī)則來(lái)考慮幾個(gè)分子。
如果我們吸入兩個(gè)分子，那么兩者都不是林肯**一次呼吸的一部分的可能性是：
（1-B/A）（1-B/A）=（1-B/A）2
如果我們吸入三個(gè)分子，那么沒(méi)有一個(gè)是林肯**一次呼吸的一部分的可能性是：
（1-B/A）（1-B/A）（1-B/A）=（1-B/A）3
一般來(lái)說(shuō)，如果我們吸入N分子，那么沒(méi)有人成為林肯**一次呼吸的物聯(lián)網(wǎng)科普一部分的概率是：
（1-B/A）N。
再次補(bǔ)充規(guī)則
我們?cè)俅问褂醚a(bǔ)充規(guī)則。林肯呼出N中至少一個(gè)分子的概率是：
1-（1-B/A）N。
剩下的就是估計(jì)142 A、B 143和144 N 145的值。
Values
平均呼吸量約為1/30升，相當(dāng)于2.2×1022分子。這給了我們B和N的值。大氣中大約有1044個(gè)分子，給我們一個(gè)a的值。當(dāng)我們將這些值插入我們的公式時(shí)，我們最終的概率超過(guò)99%。
我們所采取的每一次呼吸幾乎都肯定含有亞伯拉罕林肯**一次呼吸中的至少一個(gè)分子。
