正態(tài)分布或鐘形曲線的公式
來源:教育資源網(wǎng)
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發(fā)布時間:2020-12-03 08:00:57
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正態(tài)分布
正態(tài)分布，通常稱為鐘形曲線，發(fā)生在整個統(tǒng)計過程中。在這種情況下，說"the"鐘形曲線實際上是不**的，因為這些類型的曲線有無限多。
上面是一個可用于表示任何鐘形曲線作為x的函數(shù)的公式。該公式的幾個特征應(yīng)該更詳細地解釋。
公式的特征
- 有無數(shù)的正態(tài)分布。一個特定的正態(tài)分布完全由我們分布的平均值和標準差決定。
- 我們分布的平均值用小寫的希臘字母mu表示。這寫為μ。這個平均值表示我們分布的中心。
- 由于指數(shù)中存在平方，我們對垂直線具有水平對稱性x=μ。
- 我們分布的標準偏差用小寫希臘字母sigma表示。這寫為σ。我們的標準偏差值與我們分布的擴展有關(guān)。隨著σ值的增加，正態(tài)分布變得更加分散。特別是分布的峰值不那么高，分布的尾部變得更厚。
- 希臘字母π是數(shù)學常數(shù)pi。這個數(shù)字是不合理的和超越的。它具有無限的非重復小數(shù)擴展。這個十進制擴展從3.14159開始。pi的定義通常在幾何中遇到。在這里，我們知道pi被定義為一個圓's周長與其直徑之間的比率。無論我們構(gòu)造什么圓，這個比率的計算給我們相同的值。
- 字母e代表另一個數(shù)學常數(shù)。這個常數(shù)的值是大約2.71828，也是非理性的和超越的。這個常數(shù)是在研究連續(xù)復合的興趣時首次發(fā)現(xiàn)的。
- 指數(shù)中有一個負號，指數(shù)中的其他項是平方的。這意味著指數(shù)總是非正的。因此，該函數(shù)是小于平均值μ的所有x的遞增函數(shù)。對于大于μ的所有x，該函數(shù)都在減小。
- 有一個水平漸近線對應(yīng)于水平線y=0。這意味著函數(shù)的圖形從不接觸x軸并具有零。但是，該函數(shù)的圖形確實任意接近x軸。
- 存在平方根項以標準化我們的公式。這個術(shù)語意味著當我們整合函數(shù)來找到曲線下的面積時，曲線下的整個區(qū)域為1.該總面積值對應(yīng)于****。
- 此公式用于計算與正態(tài)分布相關(guān)的概率。我們可以使用一個值表來執(zhí)行計算，而不是直接使用此公式計算這些概率。
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