中位數(shù)是多少？
這是**熱門電影的午夜節(jié)目。人們?cè)趧≡和馀抨?duì)等待進(jìn)去。假設(shè)你被要求找到線的中心。你會(huì)怎么做？
解決這個(gè)問題有幾種不同的方法。**，你將不得不弄清楚有多少人在線，然后取一半的數(shù)字。如果總數(shù)是偶數(shù)，那么線的中心將在兩個(gè)人之間。如果總數(shù)是奇數(shù)，那么中心將是一個(gè)人。
你可能會(huì)問，"找到一條線的中心與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有什么關(guān)系？"找到中心的這個(gè)想法正是計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)所使用的。
中位數(shù)是多少？
中位數(shù)是找到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)平均值的三種主要方法之一。計(jì)算比模式更難，但不如計(jì)算平均值那樣費(fèi)力。它與尋找一行人的中心大致相同。在按升序列出數(shù)據(jù)值之后，中位數(shù)是在其上方和下方具有相同數(shù)量數(shù)據(jù)值的數(shù)據(jù)值。
案例一：奇數(shù)值
測(cè)試了11臺(tái)電池，看看它們能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間。它們的壽命（小時(shí)）由10,99100103103105110111115130131給出。什么是中位壽命？由于存在奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)值，因此這對(duì)應(yīng)于具有奇數(shù)人的行。中心將是中間值。
有11個(gè)數(shù)據(jù)值，所以第六個(gè)在中心。因此，中位電池壽命是此列表中的第六個(gè)值，即105小時(shí)。請(qǐng)注意，中位數(shù)是數(shù)據(jù)值之一。
案例二：偶數(shù)值
稱重20只貓。它們的重量以磅為單位由4,5,5,5,6,6,7,7,8,8,9,10,10,10,11，12,12,13。貓的體重中位數(shù)是多少？由于數(shù)據(jù)值是偶數(shù)，因此這對(duì)應(yīng)于具有偶數(shù)人的行。中心位于兩個(gè)中間值之間。
在這種情況下，中心在第十和第十一數(shù)據(jù)值之間。為了找到中位數(shù)，我們計(jì)算這兩個(gè)值的平均值，并獲得（7+8）/2=7.5。這里的中位數(shù)不是數(shù)據(jù)值之一。
還有其他情況嗎？
**的兩種可能性是具有偶數(shù)或奇數(shù)的數(shù)據(jù)值。所以上面兩個(gè)例子是計(jì)算中位數(shù)的**可能方法。中位數(shù)將是中間值，或者中位數(shù)將是兩個(gè)中間值的平均值。通常，數(shù)據(jù)集比我們上面看到的數(shù)據(jù)集大得多，但是找到中位數(shù)的過程與這兩個(gè)示例相同。
離群值
的影響均值和模式對(duì)異常值高度敏感。這意味著異常值的存在將極大地影響中心的這兩種度量。中位數(shù)的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它不受異常值的影響。
要看到這一點(diǎn)，請(qǐng)考慮數(shù)據(jù)集3,4,5,5,6。平均值是（3+4+5+5+6）/5=4.6水果知識(shí)科普，中位數(shù)是5。現(xiàn)在保持相同的數(shù)據(jù)集，但添加值100:3,4,5,5,6100。顯然，100是一個(gè)異常值，因?yàn)樗人衅渌荡蟮枚?。新集合的平均值現(xiàn)在是（3+4+5+5+6+100）/6=20.5。但是，新集合的中位數(shù)為5。雖然
中位數(shù)
的應(yīng)用由于我們上面已經(jīng)看到，當(dāng)數(shù)據(jù)包含異常值時(shí)，中位數(shù)是平均值的**度量。報(bào)告收入時(shí)，典型的方法是報(bào)告中位數(shù)收入。這樣做是因?yàn)槠骄杖氡簧贁?shù)收入很高的人所扭曲（想象比爾·蓋茨和奧普拉）。
