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經(jīng)常用于從舊集合形成新集合的一個(gè)操作稱為并集。在常用用法中，工會一詞表示匯集在一起??，例如有組織勞動中的工會或美國總統(tǒng)在國會聯(lián)合會議之前提出的工會地址。在數(shù)學(xué)意義上，兩組的結(jié)合保留了這種匯集在一起的想法。更確切地說，兩個(gè)集合2 A 3和4 B 5的并集是所有元素6 x 7的集合，使得8 x 9是集合10 A 11或12 x 13的元素14 B 15。表示我們正在使用聯(lián)合的詞是單詞"or。"

單詞"或"

當(dāng)我們在日常對話中使用單詞"或"時(shí)，我們可能沒有意識到這個(gè)詞是以兩種不同的方式使用的。這種方式通常是從對話的上下文中推斷出來的。如果你被問到“你喜歡雞肉還是牛排？“通常的含義是你可能有一個(gè)或另一個(gè)，但不是兩個(gè)。與這個(gè)問題形成對比，“你烤馬鈴薯上喜歡黃油或酸奶油嗎？“這里"或"用于包容性意義，因?yàn)槟荒苓x擇黃油，只有酸奶油，或黃油和酸奶油。

在數(shù)學(xué)中，單詞"or"用于包容性意義。因此，語句"x是A的元素或B"的元素;意味著三個(gè)元素之一是可能的：

x是僅A的元素，而不是B
x的元素只是B而不是A的元素。
x是A和的元素B。（我們也可以說61 x 62是63 A 64和65 B 66 67交集的一個(gè)元素

示例

例如，兩個(gè)集合的并集如何形成一個(gè)新集合，我們考慮集合76 a 77{1,2,3,4，5}和B={3、4、5、6、7、8}。為了找到這兩個(gè)集合的并集，我們只列出我們看到的每個(gè)元素，注意不要復(fù)制任何元素。數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8在一組或另一組中，因此A和B的并集是{1,2，3,4,5,6,7,8}。

Union

的符號

除了理解關(guān)于集合論操作的概念之外，重要的是能夠讀取用于表示這些操作的符號。用于兩組A和B并集的符號由A∪B給出。記住符號∪的一種方法是注意它與大寫字母U的相似性，大寫字母U是“聯(lián)合”一詞的縮寫恐龍的小知識。請小心，因?yàn)槁?lián)合符號與交叉符號非常相似。一個(gè)是通過垂直翻轉(zhuǎn)從另一個(gè)獲得的。

要查看此符號的實(shí)際操作，請參閱上述示例。在這里，我們有集合A={1,2,3,4,5}和B={3,4,5,6,7,8}。因此，我們將寫出集合方程A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8}。