置信區(qū)間和置信水平
置信區(qū)間是通常用于定量社會(huì)學(xué)研究的估計(jì)量度。它是可能包括正在計(jì)算的總體參數(shù)的估計(jì)值范圍。例如，我們可以說平均年齡在23到28之間，而不是將某個(gè)人口的平均年齡估計(jì)為25.5歲這樣的單一值。這個(gè)置信區(qū)間包含我們估計(jì)的單個(gè)值，但它給我們一個(gè)更寬的網(wǎng)絡(luò)是正確的。
當(dāng)我們使用置信區(qū)間來估計(jì)數(shù)字或總體參數(shù)時(shí)，我們也可以估計(jì)我們的估計(jì)有多準(zhǔn)確。 我們的置信區(qū)間將包含總體參數(shù)的可能性稱為置信水平。例如，我們對23-28歲的置信區(qū)間包含我們?nèi)丝诘钠骄挲g有多自信？如果以95%的置信度計(jì)算此年齡范圍，我們可以說95%的置信度是我們?nèi)丝诘钠骄挲g在23至28歲之間?；蛘撸丝谄骄挲g在23至28歲之間的概率為100分之95。
置信水平可以構(gòu)建為任何置信水平，但是，最常用的是90%，95%和99%。置信水平越大，置信區(qū)間越窄。例如，當(dāng)我們使用95%的置信水平時(shí)，我們的置信區(qū)間為23-28歲。如果我們使用90%的置信水平來計(jì)算人口平均年齡的置信水平，則我們的置信區(qū)間可能為25-26歲。相反，如果我們使用99%的置信水平，則我們的置信區(qū)間可能為21-30歲。
16計(jì)算置信區(qū)間17 18
計(jì)算平均值的置信度有四個(gè)步驟。
- 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差
- 決定信心水平（即90%，95%，99%等）。然后，找到相應(yīng)的Z值。這通常可以通過統(tǒng)計(jì)教科書附錄中的表格來完成。作為參考，95%置信水平的Z值為1.96，而90%置信水平的Z值為1.65，99%置信水平的Z值為2.58。
- 計(jì)算置信度間隔。*
- 解釋結(jié)果。
*計(jì)算置信區(qū)間的公式是：CI=樣本平均值+/-Z得分（平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差）。
如果我們估計(jì)人口的平均年齡為25.5歲，我們計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為1.2，并選擇95%的置信水平（請記住，Z分?jǐn)?shù)為1.96），我們的計(jì)算結(jié)果如下：
CI=25.5–1.96（1.2）=23.1，
CI=25.5+1.96（1.2）=27.9。
因此，我們的置信區(qū)間為23.1至27.9歲。這意味著我們可以有95%的信心認(rèn)為人口的實(shí)際平均年齡不小于23.1歲，不大于27.9歲。換句話說，如果我們從感興趣的群體中收集大量樣本（例如500個(gè)樣本），100個(gè)中的95倍，則真實(shí)的群體平均值將包括在我們計(jì)算的區(qū)間內(nèi)。在95%的置信水平下，我們有5%的機(jī)會(huì)出錯(cuò)。100個(gè)中的5倍，真正的人口平均值將不包括在我們指定的時(shí)間間隔內(nèi)。
由Nicki Lisa Cole博士更新。
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