統(tǒng)計中百分位數的定義及其計算方法
在統(tǒng)計中，百分位數用于理解和解釋數據。一組數據的n百分位數是n百分位數低于它的值。在日常生活中，百分位數用于理解測試分數，健康指標和其他測量值等值。例如，一個身高六英尺半的18歲男性的身高在第99百分位。這意味著在所有18歲的男性中，99%的身高等于或小于6.5英尺。另一方面，只有五英尺半高的18歲男性的身高在第16個百分點，這意味著他的年齡只有16%的男性身高相同或更短。
關鍵事實：百分位數
?百分位數用于理解和解釋數據。它們表示低于該值的值，低于該值可以找到數據集中一定百分比的數據。
?可以使用公式n=（P/100）×n計算百分位數，其中P=百分位數，n=數據集中的值的數量（從最小到**排序），n=給定值的序數等級。
?百分位數經常用于理解測試分數和生物測量。
百分位數意味著
百分位數不應與百分比混淆。后者用于表示整體的分數，而百分位數是在數據集中找到一定百分比數據的值。實際上，兩者之間存在顯著差異。例如，參加困難考試的學生可能會獲得75%的分數。這意味著他每四個問題中正確回答了三個問題。然而，得分在第75百分位的學生獲得了不同的結果。這個百分位數意味著學生的得分高于其他參加考試的學生的75%。換句話說，百分**數反映了學生的表現在考試本身上做得很好;百分位數反映了他與其他學生相比的表現。
百分位公式
可以使用以下公式計算給定數據集中值的百分位數：
n=（P/100）×n
其中N=數據集中的值數，P=百分位數，N=給定值的序數秩（數據集中的值從最小到**排序）。例如，參加一個20名學生的班，他們在最近的考試中獲得以下分數：75,77,78,78,80,81,81,82,83,84,84,84,85,87,87，88,88,88,89,90。這些分數可以表示為具有20個值的數據集：{75,77科學的養(yǎng)生和健康知識,78,78,80,81,81,82,83,84,84,84,85,87,87,88,88，89,90}。
我們可以通過將已知值插入公式并求解n來找到標記第20個百分位的分數：
n=（20/100）x 20
n=4
數據集中的第四個值是得分78。這意味著78分是第20百分位;在班上的學生中，20%分獲得78分或更低的分數。
十分位數和普通百分位數
給定一個以遞增幅度排序的數據集，可以使用中位數，第一四分位數和第三四分位數將數據分成四部分。第一個四分位數是四分之一數據位于其下方的點。中位數正好位于數據集的中間，所有數據的一半在其下方。第三四分位數是四分之三的數據位于其下方的位置。
中位數，第一四分位數和第三四分位數都可以用百分位數表示。由于一半的數據小于中位數，一半等于50%，中位數標志著第50個百分點。四分之一等于25%，所以第一個四分位數標志著第25個百分點。第三個四分位數標志著第75個百分點。
除了四分位數之外，排列一組數據的一種相當常見的方法是十分位數。每個十分位數包括10%的數據集。這意味著第一個十分位數是第10個百分點，第二個十分位數是第20個百分點，等等。十分位數提供了一種將數據集分成四分位數以上的方法，而不會像百分位數那樣將數據集分成100個百分點。
百分位數的應用
百分位數分數有多種用途。無論何時需要將一組數據分解為可消化的塊，百分位數都會有所幫助。他們經常被用來解釋考試成績，如SAT分數，以便考試者可以將他們的表現與其他學生的表現進行比較。例如，學生在考試中可能獲得90%的分數。這聽起來非常令人印象深刻;然而，當90%的分數對應于20%時，它變得更少，這意味著只有20%的班級得分為90%或更低。
百分位數的另一個例子是兒童'增長圖。除了進行身體身高或體重測量外，兒科醫(yī)生通常還會以百分位數表示此信息。使用百分位數來比較孩子與同一年齡其他孩子的身高或體重。這允許有效的比較手段，以便父母可以知道他們的孩子是否's增長是典型的或不尋常的。
