標(biāo)準(zhǔn)和正常Excel分布計算
幾乎所有的統(tǒng)計軟件包都可以用于正態(tài)分布的計算，更常見的是鐘形曲線.Excel配備了大量的統(tǒng)計表格和公式，使用其中一個函數(shù)進行正態(tài)分布非常簡單。我們將看到如何使用它NORM.DIST和Excel中的NORM.S.DIST函數(shù)。
正態(tài)分布
有無限數(shù)量的正態(tài)分布。正態(tài)分布由確定兩個值的特定函數(shù)定義：平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。平均值是表示分布中心的任何實數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)偏差是一個正實數(shù)，它是分布分布的度量。一旦我們知道平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的值，我們使用的特定正態(tài)分布已經(jīng)完全確定。
標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是無限數(shù)量正態(tài)分布中的一種特殊分布。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。任何正態(tài)分布都可以通過簡單的公式標(biāo)準(zhǔn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。通常，這就是為什么具有tabled值的**正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的原因。這種類型的表格有時被稱為z分?jǐn)?shù)表。
NORM.S.DIST
我們將檢查的第一個Excel函數(shù)是NORM.S.DIST函數(shù)。此函數(shù)返回標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。該函數(shù)需要兩個參數(shù)：“z”和“累積”。z的第一個參數(shù)是遠(yuǎn)離平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)。因此，z=-1.5是低于平均值的一個半標(biāo)準(zhǔn)偏差。z=2的z-得分是均值以上的兩個標(biāo)準(zhǔn)差。
第二個論點可以在此處輸入兩個可能的值：概率密度函數(shù)值為0，累積分布函數(shù)值為1。為了確定曲線下的面積，我們想在這里輸入1。
示例
為了幫助理解這個功能是如何工作的，我們將看一個例子。如果我們點擊一個單元格并輸入=NORM.S.DIST（.25,1），點擊輸入后，單元格將包含0.5987的值，該值已舍入到小數(shù)點后四位。這意味著什么？有兩種解釋。首先是z小于或等于0.25的曲線下面積為0.5987。第二種解釋是，當(dāng)z小于或等于0.25時，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積的59.87%發(fā)生。
NORM.DIST
我們將看到的第二個Excel函數(shù)是NORM.DIST功能。此函數(shù)返回指定均值和標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布。函數(shù)需要四個參數(shù)：“x，”平均值“，”標(biāo)準(zhǔn)差“和”累積“。x的第一個參數(shù)是我們分布的觀測值。均值和標(biāo)準(zhǔn)差是不言自明的。“累積”的**一個參數(shù)與NORM.S.DIST函數(shù)的參數(shù)相同。
示例
為了幫助理解這個功能是如何工作的，我們將看一個例子。如果我們點擊一個單元格并輸入=NORM.DIST（9,6,12,1），擊中后進入單元格將包含0.5987的值，該值已舍入到小數(shù)點后四位。這意味著什么？
參數(shù)的值告訴我們，我們正在使用均值為6且標(biāo)準(zhǔn)差為12的正態(tài)分布。我們正在嘗試確定x小于或等于9時發(fā)生的分布百分比。同樣，我們想要此特定正態(tài)分布曲線下的面積以及垂直線左側(cè)的面積x=9。
79>NORM.S.DIST vsNORM.DIST在上述計算中有幾點需要注意。我們看到每個計算的結(jié)果都是相同的。這是因為9比6的平均值高0.25個標(biāo)準(zhǔn)偏差。我們可以首先將x=9轉(zhuǎn)換為0.25的z-分?jǐn)?shù)，但是軟件為我們做到了這一點。
另一點需要注意的是，我們真的不需要這兩個公式。NORM.S.DIST是一個特例NORM.DIST如果我們讓均值等于0，標(biāo)準(zhǔn)差等于1，則計算NORM.DIST匹配NORM.S.DIST的那些。例如，NORM.DIST（2,0,1,1）=范數(shù)S.DIST（2,1）。
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