格蘭杰因果關(guān)系的關(guān)系
格蘭杰因果關(guān)系的關(guān)系
(Granger Causality)要探討因果關(guān)系，首先當(dāng)然要定義什么是因果關(guān)系。這里不再談伽利略抑或休謨等人在哲學(xué)意義上所說(shuō)的因果關(guān)系，只從統(tǒng)計(jì)意義上介紹其定義。
從統(tǒng)計(jì)的角度，因果關(guān)系是通過(guò)概率或者分布函數(shù)的角度體現(xiàn)出來(lái)的：在宇宙中所有其它事件的發(fā)生情況固定不變的條件下，如果一個(gè)事件A的發(fā)生與不發(fā)生對(duì)于另一個(gè)事件B的發(fā)生的概率（如果通過(guò)事件定義了隨機(jī)變量那么也可以說(shuō)分布函數(shù)）有影響，并且這兩個(gè)事件在時(shí)間上有先后順序（A前B后），那么我們便可以說(shuō)A是B的原因。
早期因果性是簡(jiǎn)單通過(guò)概率來(lái)定義的，即如果P(B|A)>P(B)那么A就是B的原因（Suppes，1970）;然而這種定義有兩大缺陷：一、沒(méi)有考慮時(shí)間先后順序;二、從P(B|A)>P(B)由條件概率公式馬上可以推出P(A|B百科)>P(A)，顯然上面的定義就自相矛盾了（并且定義中的“>”毫無(wú)道理，換成“<”照樣講得通，后來(lái)通過(guò)改進(jìn)，把定義中的“>”改為了不等號(hào)“≠”，其實(shí)按照同樣的推理，這樣定義一樣站不住腳）。事實(shí)上，以上定義還有更大的缺陷，就是信息集的問(wèn)題。嚴(yán)格講來(lái)，要真正確定因果關(guān)系，必須考慮到完整的信息集，也就是說(shuō)，要得出“A是B的原因”這樣的結(jié)論，必須全面考慮宇宙中所有的事件，否則往往就會(huì)發(fā)生誤解。最明顯的例子就是若另有一個(gè)事件C，它是A和B的共同原因，考慮一個(gè)極端情況：若P(A|C)=1，P(B|C)=1，那么顯然有P(B|AC)=P(B|C)，此時(shí)可以看出A事件是否發(fā)生與B事件已經(jīng)沒(méi)有關(guān)系了。
因此，Granger于1967年提出了Granger因果關(guān)系的定義（均值和方差意義上的均值因果性） 并在1980年發(fā)展將其進(jìn)行了擴(kuò)展（分布意義上的全民因果性） ，他的定義是建立在完整信息集以及發(fā)生時(shí)間先后順序基礎(chǔ)上的。從便于理解的角度上按照從一般到特殊的順序講：最一般的情況是根據(jù)分布函數(shù)（條件分布）判斷。約定 是到n期為止宇宙中的所有信息， 為到n期為止所有的 (t=1…n)， 為第n+1期X的取值， 為除Y之外的所有信息。
格蘭杰因果檢驗(yàn)名詞解釋
經(jīng)濟(jì)學(xué)家開(kāi)拓了一種試圖分析變量之間的格蘭杰因果關(guān)系的辦法，即格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)方法為2003年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主克萊夫·格蘭杰（Clive W. J. Granger）所開(kāi)創(chuàng)，用于分析經(jīng)濟(jì)變量之間的格蘭杰因果關(guān)系。
他給格蘭杰因果關(guān)系的定義為“依賴(lài)于使用過(guò)去某些時(shí)點(diǎn)上所有信息的**最小二乘預(yù)測(cè)的方差”。
格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)對(duì)于滯后期長(zhǎng)度的選擇有時(shí)很敏感。其原因可能是被檢驗(yàn)變量的平穩(wěn)性的影響，或是樣本容量的長(zhǎng)度的影響。不同的滯后期可能會(huì)得到完全不同 的檢驗(yàn)結(jié)果。因此，一般而言，常進(jìn)行不同滯后期長(zhǎng)度的檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭须S機(jī)干擾項(xiàng)不存在序列相關(guān)的滯后期長(zhǎng)度來(lái)選取滯后期。
格蘭杰檢驗(yàn)的特點(diǎn)決定了它只能適用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)模型的檢驗(yàn)，無(wú)法檢驗(yàn)只有橫截面數(shù)據(jù)時(shí)變量間的關(guān)系。可以看出，我們所使用的Granger因果檢驗(yàn)與其最初的定義已經(jīng)偏離甚遠(yuǎn)，削減了很多條件（并且由回歸分析方法和F檢驗(yàn)的使用我們可以知道還增強(qiáng)了若干 條件），這很可能會(huì)導(dǎo)致虛假的格蘭杰因果關(guān)系。因此，在使用這種方法時(shí)，務(wù)必檢查前提條件，使其盡量能夠滿足。
此外，統(tǒng)計(jì)方法并非**的，評(píng)判一個(gè)對(duì)象，往往需 要多種角度的觀察。正所謂“兼聽(tīng)則明，偏聽(tīng)則暗”。誠(chéng)然真相永遠(yuǎn)只有一個(gè)，但是也要靠科學(xué)的探索方法。
值得注意的是，格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的結(jié)論只是一種預(yù)測(cè)，是統(tǒng)計(jì)意義上的“格蘭杰因果性“，而不是真正意義上的因果關(guān)系，不能作為肯定或否定因果關(guān)系的根據(jù)。當(dāng)然，即使格蘭杰因果關(guān)系不等于實(shí)際因果關(guān)系，也并不妨礙其參考價(jià)值。因?yàn)樵诮?jīng)濟(jì)學(xué)中，統(tǒng)計(jì)意義上的格蘭杰因果關(guān)系也是有意義的，對(duì)于經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)等仍然能起一些作用。
由于假設(shè)檢驗(yàn)的零假設(shè)是不存在因果關(guān)系，在該假設(shè)下F統(tǒng)計(jì)量服從F分布，因此嚴(yán)格地說(shuō)，該檢驗(yàn)應(yīng)該稱(chēng)為格蘭杰非因果關(guān)系檢驗(yàn)。
什么是格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)
格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)不是檢驗(yàn)邏輯上的因果關(guān)系，而是看變量間的先后順序，是否存在一個(gè)變量的前期信息會(huì)影響到另一個(gè)變量的當(dāng)期。格蘭杰定理表明：存在協(xié)整關(guān)系的變量至少存在一個(gè)方向上的格蘭杰因果關(guān)系。
用eviews做也很方便，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，先單位根檢驗(yàn)——協(xié)整檢驗(yàn)——格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。
那進(jìn)行完格蘭杰檢驗(yàn)之后，一個(gè)變量是另一個(gè)變量的格蘭杰原因，能說(shuō)明什么？
說(shuō)明殘差平方和曲線擬合。
比如：
如果A是B的granger原因，說(shuō)明A的變化是B變化的原因之一。
我們可以解釋?zhuān)珹對(duì)B的影響在一定程度上是積極的。
然而，這并不意味著A隨著B(niǎo)的變化而變化，因?yàn)槲覀兯械母裉m杰因果專(zhuān)業(yè)化都是基于大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。所以只能說(shuō)在一個(gè)相對(duì)長(zhǎng)期累積的情況下，A的變化會(huì)導(dǎo)致B的變化。
曲線擬合：貝塞爾曲線與路徑轉(zhuǎn)化時(shí)的誤差。值越大，誤差越大;值越小，越**。
擴(kuò)展資料：
格蘭杰因果關(guān)系問(wèn)題
1．首先格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)時(shí)間順序，并不意味著存在因果關(guān)系，是否存在因果關(guān)系需要根據(jù)理論、經(jīng)驗(yàn)和模型來(lái)確定。
2．其次格蘭杰因果檢驗(yàn)的變量應(yīng)該是穩(wěn)定的。如果單位根檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量不穩(wěn)定，則不能直接進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn)。
3．協(xié)整結(jié)果僅表明變量之間存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。由于變量不穩(wěn)定，需要協(xié)整。因此，首先對(duì)變量求導(dǎo)。
4．長(zhǎng)期均衡并不意味著分析結(jié)束，還應(yīng)考慮短期波動(dòng)，做誤差修正檢驗(yàn)。
協(xié)整的問(wèn)題
1．格蘭杰檢驗(yàn)只能用于平穩(wěn)序列，這是格蘭杰檢驗(yàn)的前提。因果關(guān)系不是我們通常理解的因果關(guān)系，而是早期x的變化可以有效地解釋y的變化，因此被稱(chēng)為“格蘭杰原因”。
2．偽回歸很可能出現(xiàn)在非平穩(wěn)序列中。協(xié)整的意義在于檢驗(yàn)其回歸方程所描述的因果關(guān)系是否為偽回歸，即檢驗(yàn)變量之間是否存在穩(wěn)定的關(guān)系。因此，非平穩(wěn)序列的因果檢驗(yàn)是協(xié)整檢驗(yàn)。
3．平穩(wěn)性檢驗(yàn)有三個(gè)功能：
（1）檢查平穩(wěn)性，若平穩(wěn)性為平穩(wěn)，則進(jìn)行格蘭杰檢驗(yàn);如果是非平穩(wěn)的，做協(xié)同陽(yáng)性試驗(yàn)。
（2）協(xié)整檢驗(yàn)中各序列應(yīng)使用的酉階。
（3）判斷時(shí)間學(xué)習(xí)列的數(shù)據(jù)生成過(guò)程。
格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的相關(guān)背景
格蘭杰本人在其2003年獲獎(jiǎng)演說(shuō)中強(qiáng)調(diào)了其引用的局限性，以及“很多荒謬論文的出現(xiàn)”（Of course, many ridiculous papers appeared）。由于其統(tǒng)計(jì)學(xué)本質(zhì)上是對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)一種預(yù)測(cè)，僅適用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的變量預(yù)測(cè)，不能作為檢驗(yàn)真正因果性的判據(jù)。
在時(shí)間序列情形下，兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量X、Y之間的格蘭杰因果關(guān)系定義為：若在包含了變量X、Y的過(guò)去信息的條件下，對(duì)變量Y的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于只單獨(dú)由Y的過(guò)去信息對(duì)Y進(jìn)行的預(yù)測(cè)效果，即變量X有助于解釋變量Y的將來(lái)變化，則認(rèn)為變量X是引致變量Y的格蘭杰原因。
進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的一個(gè)前提條件是時(shí)間序列必須具有平穩(wěn)性，否則可能會(huì)出現(xiàn)虛假回歸問(wèn)題。因此在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前首先應(yīng)對(duì)各指標(biāo)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(unit root test)。常用增廣的迪基—富勒檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))來(lái)分別對(duì)各指標(biāo)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。
格蘭杰因果關(guān)系可以看出來(lái)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)嗎
格蘭杰（Granger）于 1969 年提出了一種基于“預(yù)測(cè)”的因果關(guān)系（格蘭杰因果關(guān)系），后經(jīng)西蒙斯（1972 ,1980）的發(fā)展，格蘭杰因果檢驗(yàn)作為一種計(jì)量方法已經(jīng)被經(jīng)濟(jì)學(xué)家們普遍接受并廣泛使用，盡管在哲學(xué)層面上人們對(duì)格蘭杰因果關(guān)系是否是一種“真正”的因果關(guān)系還存在很大的爭(zhēng)議。 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)它通過(guò)比較“已知上一時(shí)刻所有信息，這一時(shí)刻X的概率分布情況”和“已知上一時(shí)刻除Y以外的所有信息，這一時(shí)刻X的概率分布情況”，來(lái)判斷Y對(duì)X是否存在因果關(guān)系。
（在發(fā)展和簡(jiǎn)化版本中：“所有信息”這個(gè)理論上的過(guò)強(qiáng)條件被減弱，比較概率分布這個(gè)困難的操作也被減弱） 它的主要使用方式在于以此定義進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，從而判斷X與Y是否存在因果關(guān)系。
這個(gè)評(píng)判方法只是從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上求證了兩個(gè)有時(shí)間連續(xù)性事物之間的因果關(guān)系，而沒(méi)有強(qiáng)調(diào)是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，結(jié)果是兩種可能性中的一種。
