隨機(jī)抽樣的方法

隨機(jī)抽樣的方法

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取使總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。
抽樣方法主要包括：隨機(jī)抽樣、分層抽樣、整體抽樣、系統(tǒng)抽樣。

隨機(jī)抽樣要求嚴(yán)格遵循概率原則，每個(gè)抽樣單元被抽中的概率相同，并且可以重現(xiàn)。

隨機(jī)抽樣常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取。隨機(jī)抽樣可以分為單純隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣以及整群抽樣。

分層抽樣定義：分層抽樣是指在抽樣時(shí)，將總體分成互不相交的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本的方法。層內(nèi)變異越小越好，層間變異越大越好。

整群抽樣定義：整群抽樣又稱聚類抽樣，是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的**，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。
應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

隨機(jī)抽樣的四種基本方法

四種基本的抽樣方法
1.單純隨機(jī)抽樣：?jiǎn)渭冸S機(jī)抽樣是在總體中以完全隨機(jī)的方法抽取一部分觀察單位組成樣本（即每個(gè)觀察單位有同等的概率被選入樣本）。
常用的辦法是先對(duì)總體中全部觀察單位編號(hào)，然后用抽簽、隨機(jī)數(shù)字表或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)字等方法從中抽取一部分觀察單位組成樣本。

其優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀，均數(shù)（或率）及其標(biāo)準(zhǔn)誤的計(jì)算簡(jiǎn)便;缺點(diǎn)是當(dāng)總體較大時(shí)，難以對(duì)總體中的個(gè)體一一進(jìn)行編號(hào)，且抽到的樣本分散，不易組織調(diào)查。

2.系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣或機(jī)械抽樣，即先將總體中的全部個(gè)體按與研究現(xiàn)象無(wú)關(guān)的特征排序編號(hào);然后根據(jù)樣本含量大小，規(guī)定抽樣間隔k;隨機(jī)選定第i（i＜k）號(hào)個(gè)體開始，每隔一個(gè)k，抽取一個(gè)個(gè)體，組成樣本。
系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是：易于理解，簡(jiǎn)便易行;容易得到一個(gè)在總體中分布均勻的樣本，其抽樣誤差小于單純隨機(jī)抽樣。缺點(diǎn)是：抽到的樣本較分散，不易組織調(diào)查;當(dāng)總體中觀察單位按順序有周期趨勢(shì)或單調(diào)增加（減?。┶厔?shì)時(shí)，容易產(chǎn)生偏倚。
3.整群抽樣：整群抽樣是先將總體劃分為K個(gè)“群”，每個(gè)群包含若干個(gè)觀察單位，再隨機(jī)抽取k個(gè)群（k＜K），由抽中的各群的全部觀察單位組成樣本。

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是便于組織調(diào)查，節(jié)省經(jīng)費(fèi)，容易控制調(diào)查質(zhì)量;缺點(diǎn)是當(dāng)樣本含量一定時(shí)，抽樣誤差大于單純隨機(jī)抽樣。

4.分層抽樣：分層抽樣是先將總體中全部個(gè)體按對(duì)主要研究指標(biāo)影響較大的某種特征分成若干“層”，再?gòu)拿恳粚觾?nèi)隨機(jī)抽取一定數(shù)量的觀察單位組成樣本。?
分層隨機(jī)抽樣的優(yōu)點(diǎn)是樣本具有較好的代表性，抽樣誤差較小，分層后可根據(jù)具體情況對(duì)不同的層采用不同的抽樣方法。

四種抽樣方法的抽樣誤差大小一般是：整群抽樣≥單純隨機(jī)抽樣≥系統(tǒng)抽樣≥分層抽樣。
在實(shí)際調(diào)查研究中，常常將兩種或幾種抽樣方法結(jié)合使用，進(jìn)行多階段抽樣。

隨機(jī)抽樣的方法可分為

隨機(jī)抽樣的方法可分為：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法、分層隨機(jī)抽樣法、分群隨機(jī)抽樣法。
1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法：其方法最為簡(jiǎn)單。

對(duì)總體調(diào)查對(duì)象不加任何區(qū)分和限制，保證每一個(gè)調(diào)查對(duì)象都有均等機(jī)會(huì)成為被抽到的調(diào)查對(duì)象。

基本操作步驟：將調(diào)查對(duì)象全部排隊(duì)，排號(hào)。通過(guò)抽簽（包括用機(jī)器搖號(hào)或擲**）等方法，從中抽取所需要的一定數(shù)量的調(diào)查對(duì)象。對(duì)抽取的調(diào)查對(duì)象進(jìn)行實(shí)際調(diào)查。

當(dāng)調(diào)查對(duì)象總數(shù)量不十分龐大，調(diào)查對(duì)象個(gè)體差異較小時(shí)，可用此方法。

如某企業(yè)要從其產(chǎn)品用戶100家中抽取20家進(jìn)行調(diào)查，了解其對(duì)本企業(yè)產(chǎn)品的質(zhì)量和服務(wù)方面的意見(jiàn)，即可把100家用戶作001—100的編號(hào)，然后用抽簽方法，從中抽取10個(gè)號(hào)碼，并對(duì)持有該號(hào)碼的20家用戶進(jìn)行調(diào)查。
2、分層隨機(jī)抽樣法：對(duì)調(diào)查對(duì)象總體按照不同特征分組(分層)，然后用隨機(jī)方法從各層中抽取一定數(shù)址的樣本-使用此抽樣法有兩條原則：在分層時(shí)要盡量使各層間具有明顯的差異性：每層內(nèi)部的每一個(gè)體要保持——致性、這樣可保證從每層中抽取的樣本能準(zhǔn)確地代表該層、當(dāng)調(diào)查對(duì)象總體中的每一個(gè)體間的差異較大時(shí)，為提高樣本的代表性，則可用此法進(jìn)行抽樣調(diào)查。
3、分群隨機(jī)抽樣法：把調(diào)查對(duì)象總體的各個(gè)相似部分，分成若干群，然后在一、兩個(gè)群中進(jìn)

行隨機(jī)抽樣調(diào)查。

在實(shí)際中，當(dāng)調(diào)查對(duì)象總體中包含個(gè)體量過(guò)多，且所處位置分散時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法能有效減少這一困難。
例如調(diào)查某個(gè)城市職工家庭收入情況，采用分群隨機(jī)抽樣法，可把該城市劃分為若干區(qū)，再把一個(gè)區(qū)劃分為若干街道，將調(diào)查集中在某個(gè)區(qū)的兩個(gè)街道里，調(diào)查費(fèi)用和時(shí)間就呵大大減少：當(dāng)調(diào)查對(duì)象總體中的個(gè)體差異性大、無(wú)法訂立分層標(biāo)準(zhǔn)、只能按其地域分群時(shí)，即可采用分群隨機(jī)抽樣法。
但有兩條原則需注意：①分群時(shí)要盡量使各群之間具有相同特征。

②在每一群的內(nèi)部，調(diào)查對(duì)象個(gè)體之間必須具有很大的差異性。

隨機(jī)抽樣的具體方法是什么？

（1）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也稱純隨機(jī)抽樣。它主要用于對(duì)調(diào)查對(duì)象的情況一無(wú)所知或知之甚少的調(diào)查。

常見(jiàn)的抽簽、擲**和擲銅錢等都屬于這種方法。

這也就是說(shuō)，調(diào)查者可以不帶任何框框，通過(guò)一定的方式。任意抽取某一單位某一對(duì)象進(jìn)行調(diào)查。由于這種方法工作量較大，花銷也高，因此，在實(shí)際工作中采用率比較低。
（2）分層抽樣，又稱分類抽樣。

即把所要調(diào)查的總體依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)分成若干層次、類型、部分，這些層次、類型、部分的彼此之間有明顯的區(qū)別，在其內(nèi)部則大致相同，爾后按照相同或不同的比例抽取樣本進(jìn)行調(diào)查。
（3）等距抽樣，也叫系統(tǒng)抽樣或機(jī)械抽樣。就是把全部調(diào)查單位按照一定的次序排列，然后按照相等的間隔有規(guī)律地抽取，間隔的大小由被調(diào)查總體單位數(shù)除以樣本數(shù)而得。

（4）分群抽樣，又稱整群抽樣。此為抽樣調(diào)查中的一種特殊方式。它是把調(diào)查總體分成若干群（組），從中選取樣本進(jìn)行調(diào)查。

隨機(jī)抽樣有哪幾種？

隨機(jī)抽樣即按隨機(jī)性原則，從總體單位中抽取部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，以其結(jié)果推斷總體有關(guān)指標(biāo)的一種抽樣方法。
(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法是一種最簡(jiǎn)單的一步抽樣法，它是從總體中選擇出抽樣單位，從總體中抽取的每個(gè)可能樣本均有同等被抽中的概率。

抽樣時(shí)，處于抽樣總體中的抽樣單位被編排成1~n個(gè)編碼，然后利用隨機(jī)數(shù)碼表或?qū)Ｓ玫挠?jì)算機(jī)程序確定處于1~n間的隨機(jī)數(shù)碼，那些在總體中與隨機(jī)數(shù)碼吻合的單位便成為隨機(jī)抽樣的樣本。
這種抽樣方法簡(jiǎn)單，誤差分析較容易，但是需要的樣本容量較多，適用于各個(gè)體之間差異較小的情況。
(2)系統(tǒng)抽樣法。
系統(tǒng)抽樣法又稱順序抽樣法，是從隨機(jī)點(diǎn)開始在總體中按照一定的間隔(即“每隔第幾”的方式)抽取樣本。

此法的優(yōu)點(diǎn)是抽樣樣本分布比較好，有好的理論，總體估計(jì)值容易計(jì)算。
(3)分層抽樣法。
分層抽樣法是根據(jù)某些特定的特征，將總體分為同質(zhì)、不相互重疊的若干層，再?gòu)母鲗又歇?dú)立抽取樣本，是一種不等概率抽樣。

分層抽樣利用輔助信息分層，各層內(nèi)應(yīng)該同質(zhì)，各層間的差異應(yīng)盡可能大。這樣的分層抽樣能夠提高樣本的代表性、總體估計(jì)值的精度和抽樣方案的效率，抽樣的操作、管理比較方便。但是抽樣框較復(fù)雜，費(fèi)用較高，誤差分析也較為復(fù)雜。

此法適用于母體復(fù)雜、個(gè)體之間差異較大、數(shù)量較多的情況。
(4)整群抽樣法。
整群抽樣是先將總體單元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，在交通調(diào)查中可以按照地理特征進(jìn)行分群，隨機(jī)選擇群體作為抽樣樣本百科，調(diào)查樣本群中的所有單元。

整群抽樣樣本比較集中，可以降低調(diào)查費(fèi)用。例如，在進(jìn)行居民出行的調(diào)查中，可以采用這種方法，以住宅區(qū)的不同將住戶分群，然后隨機(jī)選擇群體為抽取的樣本。此法優(yōu)點(diǎn)是組織簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是樣本代表性差。
(5)多階段抽樣法。

多階段抽樣是采取兩個(gè)或多個(gè)連續(xù)階段抽取樣本的一種不等概率抽樣。對(duì)階段抽樣的單元是分級(jí)的，每個(gè)階段的抽樣單元在結(jié)構(gòu)上不同。多階段抽樣的樣本分布集中，能夠節(jié)省時(shí)間和經(jīng)費(fèi)。調(diào)查的組織復(fù)雜，總體估計(jì)值的計(jì)算復(fù)雜。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法

簡(jiǎn)單抽樣常用方法
（1）抽簽法：先將總體中的所有個(gè)體（共有N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可從1到N），并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時(shí)每次從中抽一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本適用范圍：總體的個(gè)體數(shù)不多時(shí)優(yōu)點(diǎn)：抽簽法簡(jiǎn)便易行，當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)不太多時(shí)適宜采用抽簽法。

（2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：**步，將總體中的個(gè)體編號(hào);第二步，選定開始的數(shù)字;第三步，獲取樣本號(hào)碼概率。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義
一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。