算術(shù)平方根的定義
算術(shù)平方根的定義
算術(shù)平方根的定義：若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根，數(shù)學(xué)詞匯，一般地說，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根。
與平方根的關(guān)系正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。
根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長度“根號(hào)二”，這個(gè) “根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn) 一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋（也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說），萬物皆數(shù)（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來表示）。
對(duì)于這個(gè)無理數(shù)“根號(hào)二”，最終人們選取了用根號(hào)來表示。
9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負(fù)數(shù)（0也在內(nèi)）算術(shù)平方根和平方根是大家學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)接觸最多的概念。
兩者密不可分?？蓪?duì)于初學(xué)者來說是對(duì)“孿生殺手”，很容易在解題過程中產(chǎn)生錯(cuò)誤。
算術(shù)平方根和平方根到底有哪些區(qū)別與聯(lián)系呢。
算術(shù)平方根是一個(gè)怎樣的概念呢？
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱之為算術(shù)平方根（arithmetic square root）。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)實(shí)平方根，它們互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根[1]如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，即 ， ，那么這個(gè)非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。
a的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)（radicand）。
求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方。[1]結(jié)論：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大（對(duì)所有正數(shù)都成立）。一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。顯然，如果知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。
負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)系內(nèi)不能開平方。只有在復(fù)數(shù)系內(nèi)，負(fù)數(shù)才可以開平方。負(fù)數(shù)的平方根為一對(duì)共軛純虛數(shù)。
例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位。規(guī)定： ，或 。一般地，“√￣”僅用來表示算術(shù)平方根，即非負(fù)數(shù)的非負(fù)平方根。
規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。
什么是算術(shù)平方根?
若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x^2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。我為大家?guī)砹讼嚓P(guān)知識(shí)點(diǎn)，請(qǐng)接著往下看吧。
算術(shù)平方根定義 若一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x^2=a，則這個(gè)正數(shù)x為a的算術(shù)平方根。
a的算術(shù)平方根記作√￣a，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根為0。 平方根的概念 平方根，又叫二次方根，對(duì)于非負(fù)實(shí)數(shù)來說，是指某個(gè)自乘結(jié)果等于的實(shí)數(shù)，表示為〔√￣〕，其中屬于非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根稱算術(shù)平方根。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根;0只有一個(gè)平方根，就是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根。
例：9的平方根是±3注：有時(shí)我們說的平方根指算術(shù)平方根。簡單來說就是一個(gè)數(shù)，假如是9，那么就是±3的平方：如果是4，就是±2的平方。 平方數(shù)列表 1^2=1 2^2=4 3^2=9 4^2=16 5^2=25 6^2=36 7^2=49 8^2=64 9^2=81 10^2=100 11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256 17^2=289 18^2=324 19^2=361 20^2=400 以上內(nèi)容就是我為大家找來的平方根相關(guān)內(nèi)容，希望可以幫助到大家。
算數(shù)平方根是什么？
算術(shù)平方根，數(shù)學(xué)符號(hào)，一般地說，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a百科，則x叫做a的算術(shù)平方根。
一個(gè)正數(shù)的平方根有正負(fù)兩個(gè)，正的那個(gè)就是它的算術(shù)平方根，0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根。
舉例：
9的平方根為±3 ;9的算術(shù)平方根為3，正數(shù)的平方根都是前面加±，算術(shù)平方根全部都是非負(fù)數(shù)。
算數(shù)平方根和平方根的聯(lián)系：
1、前提條件相同：算術(shù)平方根和平方根存在的前提條件都是“只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根和平方根”。
2、存在包容關(guān)系：平方根包含了算術(shù)平方根，因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只是其兩個(gè)平方根中的一個(gè)。
3、0的算術(shù)平方根和平方根相同，都是0。
什么是算術(shù)平方根
算術(shù)平方根是初中數(shù)學(xué)中的重要概念，初學(xué)的同學(xué)很容易混淆。為幫助同學(xué)們正確理解和區(qū)分，下面就具體的說說什么是算術(shù)平方根。
什么是算術(shù)平方根 1、一般地說，若一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，則x叫做a的算術(shù)平方根。
2、根號(hào)（即算術(shù)平方根）的產(chǎn)生源于正方形的對(duì)角線長度“根號(hào)二”，這個(gè)“根號(hào)二”的發(fā)現(xiàn)一度引起了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的恐慌。因?yàn)榘串?dāng)時(shí)的權(quán)威解釋（也就是畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的學(xué)說），萬物皆數(shù)（也就是說世界上所有的事物都可以用有理數(shù)來表示）。 以上的就是關(guān)于什么是算術(shù)平方根的內(nèi)容介紹了。
