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電路，含耦合電感的電路？

解：根據(jù)繞組的繞向，可判斷出如圖的耦合電路的同名端。
將電路解耦，并等效為相量模型，如下圖：

其中：Us（相量）=100∠0°V。

根據(jù)KCL，電容電流的相量為：I1（相量）+I2（相量）。

本題目顯然要使用戴維南定理，因此將ZL從電路中斷開。根據(jù)KVL：
jωL1×I1（相量）+j20×I2（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=Us（相量）=100∠0°。
（100+j120）×I2（相量）+j20×I1（相量）+（-j20）×[I1（相量）+I2（相量）]=100∠0°。
根據(jù)第二個方程：I2（相量）=100∠0°/（100+j100）=100∠0°/100√2∠45°=0.5√2∠-45°（A）。

從而：
Uoc（相量）=Uab（相量）=j120×I2（相量）+j20I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=（j120-j20）×0.5√2∠-45°=100∠90°×0.5√2∠-45°=50√2∠45°（V）。
將電壓源短路，從a、b外加電壓U（相量），設(shè)流入電流為I（相量）：

根據(jù)KCL，100Ω電阻的電流為：I（相量）-I2（相量），方向向右。且：
U（相量）=100×[I（相量）-I2（相量）]。

同時：U（相量）=j120×I2（相量）+j20×I1（相量）-j20×[I1（相量）+I2（相量）]=jj100I2（相量）。
所以：I2（相量）=U（相量）/j100=-j0.01U（相量）。
因此：U（相量）=100×I（相量）-100I2（相量）=100I（相量）-100×（-j0.01）U（相量）=100I（相量）+jU（相量）。

所以：（1-j1）U（相量）=100I（相量）。
Zeq=Zab=U（相量）/I（相量）=100/（1-j1）=50+j50（Ω）。
*百科*功率傳輸定理：ZL=Zeq*=50-j50Ω時，ZL獲得**功率。

其中Zeq*為Zeq的共軛復(fù)數(shù)=R+jX。
**功率為：PLmax=Uoc2/（4R）=（50√2）2/（4×50）=25（W）。

耦合電感的連接

耦合電感的串聯(lián)有兩種方式——順接和反接。順接是將L1和L2的異名端相連[圖(a)]，電流i均從同名端流入，磁場方向相同而相互增強(qiáng)。

此式表明耦合電感順接串聯(lián)的單口**，就端口特性而言，等效為一個電感值為L’=L1+L2+2M的二端電感。

反接是將L1和L2的同名端相連[ 圖(b)]，電流i從L1的有標(biāo)記端流入，則從L2的有標(biāo)記端流出，磁場方向相反而相互削弱。此式表明耦合電感反接串聯(lián)的單口**，就端口特性而言，等效為一個電感值為L”=L1+L2-2M的二端電感。

如何在simulink中設(shè)置耦合電感？

首先，根據(jù)電流和端口電壓的關(guān)系確定自感電壓符號，如果相關(guān)聯(lián)就取正，非關(guān)聯(lián)就取負(fù)號。然后，看初級電路和次級電路的電流方向是不是一致，如果一致，則互感電壓和自感電壓符號相同，如果初級電路和次級電路的電流方向不一致，則互感電壓和自感電壓取相反符號。

電感元件也稱為自感元件，如果兩個或兩個以上的線圈中每個線圈所產(chǎn)生的磁通都與另一個線圈相交鏈，則稱這些線圈有磁耦合或者說具有互感。

若假定這些線圈是靜止的，并且忽略了線圈中的電阻和匝間的分布電容，具有磁耦合的諸線圈就可表示為理想化的耦合電感元件，簡稱耦合電感。

同名端
1、互感電壓前取正負(fù)號取決于一個線圈上互感磁鏈與自感磁鏈的方向，而其不僅與電流的參考方向有關(guān)，還與兩線圈的繞向有關(guān)。
2、由于實際線圈是密封的，難以知其繞向;即使知其繞向，在電路圖中畫出線圈繞向也不方便。為此引入同名端的概念，把通入兩電流時能使一個線圈上互感磁鏈與自感磁鏈同向的這兩個端子稱為同名端。

3、同名端的判斷
通入兩電流時各自所產(chǎn)生的磁通同向時，通入電流的這兩個端子就是同名端，反之為異名端。
4.用同名端確定互感電壓的極性
標(biāo)定同名端后就可方便地確定互感電壓的極性。由同名端定義，兩電流流入同名端，一個線圈上互感磁鏈與自感磁鏈同向，互感電壓前取正號，因此，電流流進(jìn)同名端，則在具有磁耦合的另一線圈的同名端上互感電壓為正極性。